已知如图在△ABC中，∠B=45° ∠C=60°AB=6√2 求1.BC的长 2.S△ABC
已知如图在△ABC中，∠B=45°∠C=60°AB=6√2求1.BC的长2.S△ABC在线等啊。作业呢...
已知如图在△ABC中，∠B=45° ∠C=60°AB=6√2 求1.BC的长 2.S△ABC
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以A为顶点作BC边上的高AD
在直角△ABD中，∠B=∠BAD=45°，∠ADB=90°
∴AD=BD
∵AD²+BD²=AB²
∴BD=6
在直角△ADC中，∠DBC=30°，∠C=60°，∠ADC=90°
∵直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
设DC=x，则AC=2x
又∵AD²+DC²=AC²，即x²+6²=（2x）²
∴x=2√3
∴BC=BD+DC=6+2√3
s△ABC=½BC*AD=½*（6+2√3）*6=18+6√3
在直角△ABD中，∠B=∠BAD=45°，∠ADB=90°
∴AD=BD
∵AD²+BD²=AB²
∴BD=6
在直角△ADC中，∠DBC=30°，∠C=60°，∠ADC=90°
∵直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
设DC=x，则AC=2x
又∵AD²+DC²=AC²，即x²+6²=（2x）²
∴x=2√3
∴BC=BD+DC=6+2√3
s△ABC=½BC*AD=½*（6+2√3）*6=18+6√3
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