Question

在⊙O中，AB是直径，CD是弦，CE⊥CD于点C，交AB于点E, DF⊥CD于点D,交AB于点F求证：AE=BF

急求啊....!!

要详细的过程

证:设M为CD中点 连接OM,
则OM垂直于CD(垂弦定理)
又因为CE垂直于CD,DF垂直于CD
所以CE平行于OM平行于DF (在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线相互平行)
又因为M为CD中点(已设)
所以OE=OF(平行线分线段成比例)
而OA=OB(圆内半径)
所以OA-OE=OB-OF
即AE=BF

所以OE=OF(平行线分线段成比例)
这一步看不懂
没有学过 平行线分线段成比例
有没有用初中教材学过的方法证明这道题？

Answer 1

就是梯形的中位线定理，又叫平行线等分线段定理，这个在初中教材是删掉了的
意思是说在几条平行线间，任意的线段被等分的比例是相等的，最典型的例子是练习本的格子，你拿一把尺子，让尺子的一边被格子线等分，然后你转动尺子，这时，斜的尺子的边，也是如刚刚的直边一样被等分..

Answer 2

解题的关键是证OE=OF，上面那个方法很实用，如果不明白的话，可以由E点向DF引垂线,垂足为N，AN交MO于点G，那么CDNE是矩形，易证G为AN中点，而OG//FN，则OG是三角形EFN的中位线，则OE=OF得证。

Answer 3

fdafd

Answer 4

sd

Answer 5

；挂号费很热