如图:等边三角形ABC的边长为3,点P,Q分别AB,BC上动点,
如图:等边三角形ABC的边长为3,点P,Q分别AB,BC上动点,【点P,Q与三角形的顶点不重合】，且AP=BQ,AQ，CP相交于E1]设线段AP为X，CP为Y，求Y关于X...
如图:等边三角形ABC的边长为3,点P,Q分别AB,BC上动点,【点P,Q与三角形的顶点不重合】，且AP=BQ,AQ，CP相交于E 1]设线段AP为X，CP为Y，求Y关于X的函数解析式
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过P作PH⊥AC交AC于H，
由∠BAC=60°，AP=x，
∴AH=x/2，PH=x√3/2.
CH=3-x/2，
∴y²=PC²=PH²+CH²，
∴y²=（x√3/2）²+（3-x/2）²
=3x²/4+9-3x+x²/4
=x²-3x+9，
∴y=√（x²-3x+9）。
0＜x＜3.
由∠BAC=60°，AP=x，
∴AH=x/2，PH=x√3/2.
CH=3-x/2，
∴y²=PC²=PH²+CH²，
∴y²=（x√3/2）²+（3-x/2）²
=3x²/4+9-3x+x²/4
=x²-3x+9，
∴y=√（x²-3x+9）。
0＜x＜3.
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