Question

不查表求值：cos5π/12·sinπ/12=

1.如题
2.根号下(cos4-sin^2(2)+2)=
3.若sinα=4/5，tan(α+β)=1，α为第二象限角，则tanβ=
4.sin2x/2cosx(1+tanx·tan(x/2))化简结果为

多谢了啊

Answer 1

1 ,cos5π/12·sinπ/12
=cos(π/4+π/6)*sin(π/4-π/6)
=(√6-√2)/4*(√6+√2)/4=1/4

2.√[cos4-sin^2(2)+2]
=√[cos^2(2)-2sin^2(2)+2]
=√[cos^2(2)+2(1-sin^2(2)]
=√[3cos^2(2)]=-√3cos2

3;sinα=4/5,cosα=-3/5 ,tanα=-4/3
tan(α+β)=1=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
(1-tanαtanβ)=(tanα+tanβ)
1+4/3tanβ=-4/3tanβ ,tanβ=-3/8

4

Answer 2

1、5pi/12=(pi/4)+(pi/6)，pi/2=(pi/4)-(pi/6)，用cos(a+b)和sin(a-b)的公式算。
2、直接算cos4-sin(2)^2+2 = 1-3sin(2)^2+2 = 3cos(2)^2，值恐怕不那么好求。
3、求出tan(alpha)是-4/3，然后用tan(beta)=tan( (alpha+beta) - alpha )算。
4、算出cosx(1+ tanx tan(x/2) )=1，所以就是sin2x/2