Question

高数求体积

求这2个表面围城区域的体积，
要详细解答
如图采纳在赠200分，求高手相助

Answer 1

方程b所围成的曲面如图所示，实际上就是在半球体上的基础下曲率更大了点，但是两者顶点相同，因此，两个方程所围成的曲面相交所围成空间的体积就是

半球体体积- 方程b所围成的曲面以及平面x^2+z^2=1所围成体积

半球体体积为V1=2/3π

第二个曲面所围成的体积我还在求。。。，太久没算了，都快忘记了

V2=？

V=V1-V2

Answer 2

设(x,y,z)是单位球内（或边界上）满足y >= 0的任意一点，即
x^2+y^2+z^2 <=1, 且 y >= 0，
因为 y^2 <= 1-(x^2+z^2) <= 1
所以 0 <= y <= 1
所以 y^3 = y^2 * y <= y^2 <= 1-(x^2+z^2)
就是 x^2+y^3+z^2 <= 1
就是说，单位球内满足 y >= 0 的点都在 (b) 方程定义的曲面的包围范围之内。故所求的体积就是半单位球的体积 2PI/3

Answer 3

求积分
对X,Y,Z求积分 直接列出来就行，上下限都是从-1到1
然后用题中给的式子 用X,Y表示Z，带到积分式中，上下限变一下，就变成了二元积分了，就可以了
两个式子一样的，就是上下限不一样

问的是高数题，这么说，应该能听懂吧...