如图，△ABC中，∠B=2∠C，且∠A的平分线为AD，问AB、BD与AC有何数量结论？并证明。（请用补短法）
1个回答
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从D做一条线DE交AC于E,使得AE=AB.
1)很容易得知三角形ABD全等于AED.则AB=AE.BD=ED.角AED=ABD
2)再角ABD=2ACD,而角ACD+CDE=AED=ABD,得知角ACD=CDE,所以三角形ECD是等边三角形,所以CE=ED=BD
由上知,AC=AE+CE=AB+BD
1)很容易得知三角形ABD全等于AED.则AB=AE.BD=ED.角AED=ABD
2)再角ABD=2ACD,而角ACD+CDE=AED=ABD,得知角ACD=CDE,所以三角形ECD是等边三角形,所以CE=ED=BD
由上知,AC=AE+CE=AB+BD
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