Question

我有一道数学题不会，请大家帮帮忙！（下面那道题就是）

如图，P为∠AOB内一点，OA=OB,且△OPA与△OPB面积相等。
(1)求证∠AOP=∠BOP
(2)若OP=4×（根号）2，∠AOB=60°，求点P到OA的距离相等。

Answer 1

1)求证∠AOP=∠BOP,
过A，B分别作Op垂线AC,BD,交op于C，D点
△OPA与△OPB面积相等。
所以1/2*AC*OP=1/2*BD*OP
AC=BD
因为OA=OB op=op
所以△OPA与△OPB全等，∠AOP=∠BOP
(2)∠AOB=60°=∠AOP+∠BOP
所以∠AOP=∠BOP=30°

过P作pe垂线于OA于e,则在rt△OPE中pe=1/2OP=2×（根号）2

Answer 2

过A，B分别作Op垂线，可证两直角三角形全等。