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我有一道数学题不会,请大家帮帮忙!(下面那道题就是)
如图,P为∠AOB内一点,OA=OB,且△OPA与△OPB面积相等。(1)求证∠AOP=∠BOP(2)若OP=4×(根号)2,∠AOB=60°,求点P到OA的距离相等。...
如图,P为∠AOB内一点,OA=OB,且△OPA与△OPB面积相等。
(1)求证∠AOP=∠BOP
(2)若OP=4×(根号)2,∠AOB=60°,求点P到OA的距离相等。 展开
(1)求证∠AOP=∠BOP
(2)若OP=4×(根号)2,∠AOB=60°,求点P到OA的距离相等。 展开
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1)求证∠AOP=∠BOP,
过A,B分别作Op垂线AC,BD,交op于C,D点
△OPA与△OPB面积相等。
所以1/2*AC*OP=1/2*BD*OP
AC=BD
因为OA=OB op=op
所以△OPA与△OPB全等,∠AOP=∠BOP
(2)∠AOB=60°=∠AOP+∠BOP
所以∠AOP=∠BOP=30°
过P作pe垂线于OA于e,则在rt△OPE中pe=1/2OP=2×(根号)2
过A,B分别作Op垂线AC,BD,交op于C,D点
△OPA与△OPB面积相等。
所以1/2*AC*OP=1/2*BD*OP
AC=BD
因为OA=OB op=op
所以△OPA与△OPB全等,∠AOP=∠BOP
(2)∠AOB=60°=∠AOP+∠BOP
所以∠AOP=∠BOP=30°
过P作pe垂线于OA于e,则在rt△OPE中pe=1/2OP=2×(根号)2
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