Question

回答正确有追加分．由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复的6位数，其中各位数字小于十位数字的概率是（ ）

由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复的6位数，其中各位数字小于十位数字的概率是（ ）
A1／2 B5／12 C1／5 D 3／10

Answer 1

6个数字组成6位数 由于0不能放第一位 那么总共有5×5×4×3×2＝600种排列
个位小于十位的排列共有(1)个位是0 有5*4*3*2=120种 （2）个位是1 有4*3*3*2=72种 （3）个位是2 有3*3*3*2=54种 （4）个位是3 有2*3*3*2=36种 （5）个位是4 有1*3*3*2=18种
所有共有120+72+54+36+18＝300种，个位小于十位的概率为300/600＝1/2，A。

其实不用算也可以知道，在其他数位的数字相同的情况下，个位和十位数字对调位置即可改变其大小，所以个位数字小于十位数字和大于十位数字的概率是相等的，即等于1/2。

我昏厥了用的是反向思维，可是错的地方是，当个位大于1时，十位的数字就要分不为0和为0两种情况来讨论。正确的算法是：
个位大于十位的排列共有(1)个位是1 有4×3×2＝24种 （2）个位是2 有4*3*2+3*3*2=42种 （3）个位是3 有4*3*2+2*3*3*2=60种 （4）个位是4 有4*3*2+3*3*3*2=78种 （5）个位是5 有4*3*2+4*3*3*2=96种（每个算式的+号前面是十位为0的情况，后面是不为0的情况），共有24+42+60+78+96＝300种
则个位小于十位的情况有600－300＝300种 300/600＝1/2

Answer 2

6个数字组成6位数 由于0不能放第一位 那么总共有5×5×4×3×2＝600种排列 个位大于十位的排列共有(1)个位是1 有4×3×2＝24种 （2）个位是2 有2×4×3×2＝48种 （3）个位是3 有3×4×3×2＝72种 （4）个位是4 有4×4×3×2＝96种 （5）个位是5 有120种 600－360＝240种 240/600＝2/5 不知道哪里不对了 郁闷～～～

多谢CMBILL 茅塞顿开啊哈哈 谢谢啦～～～

Answer 3

A1/3*A3/3*（A1/4+A1/3+A1/2+1）=300
总共是有6^5^4^3^2^1＝720
B

Answer 4

6个数字组成6位数 由于0不能放第一位 那么总共有5×5×4×3×2＝600种排列
个位小于十位的排列共有(1)个位是0 有5*4*3*2=120种 （2）个位是1 有4*3*3*2=72种 （3）个位是2 有3*3*3*2=54种 （4）个位是3 有2*3*3*2=36种 （5）个位是4 有1*3*3*2=18种
所有共有120+72+54+36+18＝300种，个位小于十位的概率为300/600＝1/2，A。

Answer 5

A。