Question

matlab的最小二乘拟合问题 急急急!!!

题目错了 ！！！！！

实验目的：熟悉用Matlab软件实现数据的多项式拟合和最小二乘曲线拟合并用于解决某些实际问题。
实验内容：
人类进入20世纪后，各国在科学技术和生产力飞速发展的同时，人口的增长也相当迅猛，尤其是亚非拉国家人口增长速度更是惊人。其中又以中国和印度的人口增长最明显。人口的增长给了地球生态环境很大的压力，因此控制人口增长及准确的预报人口的增长变得越来越重要了。要遏止如此迅猛的增长态势，我们必须通过研究人口变化规律，寻找控制人口过快增长的办法。
利用下表中给出的我国1971年到1990年人口数的统计数据，，拟合阻滞增长模型：???中的参数(r固有增长率)和（xm人口容量），给出我国人口数量增长的近似曲线，并用它来预测2000，2010，2020年的人口数。
表 我国1971年到1990年人口数的统计数据（单位：亿）
年份 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980
人口 8.523 8.718 8.921 9.086 9.242 9.372 9.497 9.626 9.754 9.871
年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990
人口 10.007 10.165 10.301 10.436 10.585 10.751 10.93 11.103 11.27 11.433
当中有方程粘不上来 我手打了

x*=rx(1-x/xm) x(t0)=x0

多谢了！！
大大们 我现在用的是Matlab中的M文件内做的 到外面运行的 请大大务必写程序阿 谢谢

Answer 1

程序代码

clc

x=1:20

y=[8.523 8.718 8.921 9.086 9.242 9.372 9.497 9.626 9.754 9.871 10.007 10.165 10.301 10.436 10.585 10.751 10.93 11.103 11.27 11.433];

p=polyfit(x,y,1) 

y21to50=polyval(p,[21:50])

plot(x,y,'o',[x 21:50],polyval(p,[1:50])) 

运行结果：

p =

    0.1460    8.4463

y21to50 =

   11.5128   11.6588   11.8048   11.9508   12.0969   12.2429   12.3889   12.5349   12.6810   12.8270   12.9730   13.1190   13.2650   13.4111   13.5571 13.7031   13.8491   13.9951   14.1412   14.2872   14.4332   14.5792   14.7253   14.8713   15.0173   15.1633   15.3093   15.4554   15.6014   15.7474

可以看出，2000，2010，2020年的人口数分别为12.8270 14.2872 15.7474

Answer 2

function [p,q,w,b,t,u,x,y]=pls-book(a,c,maxrank)
[m,n]=size(a);
[m,l]=size(c);
if nargin==3,
i=min([n,m,maxrank]);
else i=min([n,m]);
end

% x=a;
% y=c;

for h=1:i,
xy=x'*y;
[pt,s,qt]=svd(xy'*xy,0);
q(h,:)=qt(:,1)';
w(:,h)=(xy*qt(:,1))/sqrt(s(1,1));
t(:,h)=x*w(:,h);
tsqr=t(:,h)'*t(:,h);

u(:,h)=y*qt(:,1);
p(h,:)=t(:,h)'*x/tsqr;
b(1,h)=(u(:,h)'*t(:,h))/tsqr:

x=x-(t(:,h)*p(h,:));
y=y-b(h)*t(:,h)*q(h,:);
end

Answer 3

matlab里面有最小二乘函数的