Question

x4-2x3-5x2+7x+9因式分解得？

有兴趣的做一下 有能力的给个过程思想呗 据说精英教育时代这是常见题 有某种特殊算法 哦很好奇

Answer 1

观察系数，1+2+9-7-5=0
所以有x+1，分出来
原式=(x+1)(x^3-3x^2-2x+9)

因式分解本质就是解方程
基本上就是看最高次项系数和常数项系数，然后根据它们的约数估计几个可能的解去试一下。
至于你这个么，分到这里之后再继续分要用到一元3次方程求根公式了- -
大学一般也不会要求用到的

补充：具体计算的方法的名字我忘记了，只还记得怎么用（原理很容易理解）。
大致过程就是把首项系数（同时也是分解后另一个式子的首项系数）与估计的解相乘，然后与第二项系数相加，得到分解后另一个式子的第二项系数，再把这个相加后得到的数与估计的解相乘...如果做到最后得到的是0，那么就没错了，0之前的部分就是分解后另一个式子的系数。

Answer 2

Factor[x^4 - 2 x^3 - 5 x^2 + 7 x + 9]
=(1 + x) (9 - 2 x - 3 x^2 + x^3)
我是用mathematica做的。。一般笔算解三次（含）以上方程都是先观察根，提取因式，再观察。。。。