Question

对数函数求值域

y=log1/2(-x^+2x+3) 的值域为。。。
解释解释

Answer 1

(-x^2+2x+3)>0
x^2-2x-3<0 , (x-3)(x+1)<0 , -1<x<3
对称轴x=1
在(-1,1)上y=-x^2+2x+3递增,y=log1/2x递减所以y=log1/2(-x^+2x+3)递减,
同理在(1,3)上y=log1/2(-x^+2x+3)递增
所以值域为[-2,+∞)

Answer 2

首先(-x^2+2x+3) 用初中配方法 或其他办法
解得(-x^2+2x+3)小于等于4
又有(-x^2+2x+3)大于0
则 y>log1/2(4)=-2
所以y>-2

Answer 3

(-x^+2x+3)>0
x^-2x-3<0 , (x-3)(x+1)<0 , -1<x<3
x-->-1,(-x^+2x+3)-->0, y-->+∞
x-->3 ,(-x^+2x+3)-->0, y-->+∞
x=1,y=-2
值域[-2,+∞)

Answer 4

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