Question

高等数学-微积分题

高等数学-微积分题

Answer 1

上面的各位不会做就不要误人子弟。
先令u=t\2 f(x)=2∫上限变成x 下限变成0 f(u)du +e的x次方
然后对f(x)求导 可变为 f′(x)=2f(x)+e的x次方
此时变为微分方程，先齐次在非，这个你应该知道怎么解了吧，然后求出一个带C常数的f(x)表达式，别忘了还有一个已知点f(0)=1 代入那个f(x)的表达式就可以算出C常数，就求出了f(x).

这叫上限函数的标准化，微分方程先齐而后非，或者叫常数变异法求微分方程。

Answer 2

你好好看看，估计就我一个人会这么仔细的打出来、、、数学攻公式打打还十分麻烦！

Answer 3

两边等式求导数
机得f'(x)=2f(x)+e^x
这是标准的微分方程式，去书中套公式就行了
数学符号不好表是。不写了

Answer 4

不是特别难，对整个式子进行求导，然后就可以通过求导去出那个反常积分，变成一个关于f（x）和f（x）的一介导数的方程，再联合题目给出的第一个方程，就可以求出f（x）

Answer 5

两边等式求导数
机得f'（x）=2f(x） +e^x 移项得 f'（x)-2f(x)=e*x
有公式 很好求