Question

二倍角的三角函数化简

(3/sin2140゜-1/cos2140゜)*1/2sin10゜的值

Answer 1

你好
注明^是平房的意思

解[3/(sin140)^2-1/(cos140)^2]*1/(2sin10)=[3(cos140)^2-(sin140)^2]/(sin140)^2(cos140)^2*2sin10
对分子化简:
分子=2(cos140)^2-1+(cos140)^2-(sin140)^2+1=2cos280+1=2cos(270+10)+1=2(sin10+sin30)=2[sin(20-10)+sin(10+20)]=4sin20cos10
对分母化简:
分母=(sin280)^2*sin10/2=[sin(270+10)]^2*sin10/2=(cos10)^2sin10/2=sin20cos10/4
所以原式=16sin20cos10/sin20cos10=16

Answer 2

一、填空：
1、 千克=（ ）克 40分=（ ）时
2、2的倒数是（ ），（ ）和0.75互为倒数。
3、16米的 是（ ）米，50比40多（ ）%，250的20%是（ ）。
4、 =（ ）：40=（ ）% =（ ）（小数）
5、根据乘法算式： ，请写出两道除法算式
（ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ）
6、6.4：0.08化简为最简单的整数比是（ ），比值是（ ）
7、圆的半径是2米，它的直径是（ ）米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
8、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，圆环面积是（ ）
9、我国长征运载火箭进行了70次发射，其中只有7次成功，发射的成功率是（ ）%
10、陈老师买了一套总价为60万元的住房，要缴纳1.5%的住房契税，契税要缴纳（ ）元。
二、判断下面各题，对的在括号里画“√”，错的画“×”
1、如果A:B=4:5,那么A=3，B=5 （ ）
2、大牛和小牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛少 （ ）
3、圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，它的面积扩大 6倍（ ）
4、某商品打“八五折”出售，就是降价85%出售 （ ）
5、一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了 ，然后在瓶里兑满水，又接着喝去 。亮亮第一次喝的纯奶多。 （ ）
三、选择正确的答案，把答案的序号填在括号里
1、要统计东莞人民公园各种树木所占百分比情况，你会选用( )
A、条形统计图 B、折线统计图 C、 扇形统计图
2、下面的算式中结果最大的是（ ）
A、 B、 C、
3、儿童的负重最好不要超过体重的 ，如果长期
背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至
会妨碍骨骼生长，王明的书包（ ）
A、超重 B 、不超重 C、 没法确定
4、下面百分率可能大于100%的是（ ）
A、成活率 B 、发芽率 C、 出勤率 D、 增长率
5、从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（ ）
A、8：10 B 、 10：8 C、 D、 5：4
四、计算
1、直接写出得数
3.14×8= =
1－40%= 52=

2、解方程

3、 计算下面各题，能简算的必须简算。

4、脱式计算
0.8×[7.9-(2+5)] 0.64×25×7.8+2.2 （31.8+3.2×4）÷5 194－64.8÷1.8×0.9

五、实践操作
1、（1）请在右图的括号里用
数对表示出三角形各个顶点
的位置

（2）请你画出三角形向右平
移4个单位后的图形。

2、用圆规画一个半径是2cm
的圆， 并用字母标出它的圆
心、半径和直径。

3、画出下面图形的所有对称轴。

4、下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。（2分）
（1）喜欢《走进科学》的同学人数占
全班人数的（ ）%。
（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢
《大风车》人数的（ ）%，如果全班有
60人，那么，喜欢《大风车》的有（ ）人。
六、解决问题
（一）看清题目再作答
1、儿童体内的水分约占体重的 ，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？（先写出切合题意的关系式，再列方程，不用解答）
关系式： ______________________________________________________
_____________________________
只列方程，不用解答 ______________________________________
2、有一箱香皂，卖去24块，正好是全箱的 。这箱香皂有多少块？线段图： 只列综合算式，不用计算：
———————————————

（二）列式再计算
1、 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的 。养了多少只鸭？

2、张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少 。养了多少只鸭？

3、从37.9里减去3.8的5倍，所得的差再除以0.9，商是多少？

4、一个数的3倍减去12.12的一半等于10.44，求这个数。

5、4.6减去1.2与1.5的积，所得的差除以3.5，商是多少？

6、甲数是乙数的3.5倍，甲、乙两数之和是5.4，求甲、乙两数各是多少？

（三）解答下列各题
1、一个篮球的价钱是120元，一个排球的价钱是一个篮球的价钱的 ，一个足球的价钱是一个排球价钱的 ，一个足球多少钱？

2、

这件衣服比原来降价了百分之几？
3、青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2800元的“黄山游”现在打八五折，比原价便宜了多少钱？

4、调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成，如果调制500毫
升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？

5、张叔叔把2000元的稿费存入银行，存期为2年，年利率为2.70%，到期支取时，张叔叔要缴纳税后多少元的利息税？最后张叔叔能拿到多少钱？

6、一种自行车轮胎的外直径是70cm，李老师骑自行车从家到图书馆用了10分钟，如果车轮每分钟转200周，李老师从家到图书馆的路程是多少m？

7、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？

8、甲乙两辆汽车同时从A、B两个车站出发相向而行，经过5小时在途中相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行80千米，乙车在途中曾停车1.5小时，A、B两站相距多少千米？

Answer 3

[3/(sin140)^2-1/(cos140)^2]*1/(2sin10)
=[3(cos140)^2-(sin140)^2]/[(sin140)^2(cos140)^2*2sin10]
对分子化简:
3(cos140)^2-(sin140)^2
=2(cos140)^2-1+(cos140)^2-(sin140)^2+1
=2cos280+1
=2cos(270+10)+1
=2(sin10+sin30)
=2[sin(20-10)+sin(10+20)]
=4sin20cos10

对分母化简:
(sin140)^2(cos140)^2*2sin10
=(sin280)^2*sin10/2
=[sin(270+10)]^2*sin10/2
=(cos10)^2sin10/2
=sin20cos10/4

所以原式=4sin20cos10/(sin20cos10/4)
=16sin20cos10/sin20cos10
=16

Answer 4

把左式的平方项化成二倍角：
sin^2a=1/2(1-cos2a)
sin^2p=1/2(1-cos2p);
cos^2a=1/2(1+cos2a)
cos^2p=1/2(1+cos2p)
左式=1/4[(1-cos2a)(1-cos2p)+(1+cos2a)(1+cos2p)]
=1/4[（1+cos2acos2p)-(cos2a+cos2p)+(1+cos2acos2p)+(cos2a+cos2p)]
=1/2(1+cos2acos2p)
左式=右式
即为所证
对不起，我看见你改过的题晚了一些时间。以上供你参考！