Question

下图中三个圆的半径都是4cm,三个圆两两相交于圆心。求阴影部分的面积

下图中三个圆的半径都是4cm，三个圆两两相交于圆心。求阴影部分的面积
下图

Answer 1

连接最中间部分的三点构成一个等边三角形，边长为4（因为各圆交于半径）。每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积=扇形面积。所以阴影的总面积为：8Π。

当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m，dm，cm）。

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。

对于诸如球体，锥体或圆柱体的实体形状，其边界面的面积被称为表面积，简单形状的表面区域的公式由古希腊人计算，但计算更复杂形状的表面积通常需要多变量微积分。 

区域在现代数学中起着重要的作用。除了其在几何和微积分中的显着重要性，面积与线性代数中的决定因素的定义有关，是微分几何中表面的基本特性。

在分析中，使用Lebesgue测量来定义平面的子集的面积，尽管并不是每个子集都是可测量的。一般来说，高等数学领域被视为二维地区体积的特殊情况。

Answer 2

连接最中间部分的三点构成一个等边三角形，边长为4（因为各圆交于半径）

中心的小扇形面积为：8/3pai

从图中你会发现：每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积=扇形面积！

所以阴影的总面积为：8pai