Question

高一数学函数问题【急！！】

设函数f(x)=lg(ax2+2x+1)，①若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围；
②若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围
在此先谢谢大家了！希望大家能在明天晚上前给我答案~
如果解答出来~请说一下这两问有什么区别么？O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

第一问，即x∈R时，ax2+2x+1>0恒成立，a＝0时不成立，故a>0，△<0，就可以解出范围了
第二问，要想一个对数的值能取遍全体实数，关键是这个对数的真数要能取“遍”全体正数，即ax2+2x+1这个二次函数的值域里要包含所有正数，正数集是
ax2+2x+1这个二次函数的值域的子集，根据图像
a>0，△≥0（此时，ax2+2x+1这个二次函数的值域才能包含全体正数，请细细体会！）