Question

已知等腰三角形底边上的高为8,周长为32,那么此三角形的面积是

Answer 1

我来仔细解释一下吧（借鉴2楼“清风笑狂剑”朋友的回答）：

设该等腰三角形的底边为2x，则该等腰三角形的腰长为（32-2x）/2＝16-x，根据等腰三角形的性质，其底边上的高垂直于底边，即底边上的高将该等腰三角形划分为两个全等的直角三角形。

被划分成的直角三角形中，其直角边分别为底边的1/2和底边上的高8，斜边为等腰三角形的腰，根据直角三角形的勾股定理，直角三角形的两直角边的平方和，等于其斜边的平方。

列出方程：x*x+8*8＝(16-x)*(16-x)
解得：x＝6

所以，该三角形的底边为2*6＝12，因此该等腰三角形的面积为：12*8/2＝48

Answer 2

解：设腰长是x，则底为2*√(x^2-64)
2x+2*√(x^2-64)=32
x^2-64=(16-x)^2=x^2-32x+256
32x=256+64
x=10
底：2*√(x^2-64)=2*6=12
面积：(1/2)*12*8=48

Answer 3

设底边为2x
则 腰为 16-x
2x平方+64=16-x平方

Answer 4

48

Answer 5

48