Question

初二数学一次函数难题

某火车站货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往上海，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节。用一节A型货厢运费是0.5万元，用一节B型货厢运费是0.8万元。（1）设运输这批货物的总运费为y（单位：万元），用A型货厢的节数为x（单位：节），试写出y与x之间的函数关系式；（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B两种车厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来；（3）利用函数性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？急求解决方法！高手进！

Answer 1

(1)因为有x节A种车厢，
所以用A型的运费为0.5x万元
因为总车厢是50节，而A种是x节
所以B型是50-x节
所以用B型的运费为0.8（50-x)万元
所以总运费y=0.5x+0.8(50-x)
(2)有两种：
1：35x+25(50-x)=1530
解得：x=28
A:28节，B:22节
2:15x+35(50-x)=1150
解得：x=30
A:30节,B:20节
（3）1：y=0.5X28+0.8X22=31.6(万元）
2：y=0.5X30+0.8X20=31(万元）
所以2最节省，最少为31万元

Answer 2

1.Y=-0.3X+40
2.设A型车厢X，B 50-X 35X+25(50-X)≥1530得X≥28
15X+35(50-X)≥1150 X≤30 ∴X=28,29,30 ∴有三种方案
1：A 28 B 22 2：A 29 B 21 3：A 30 B 20
3.
Y=-0.3X+40 K＜0 ∴Y随X增大而减小，∴当X为28时，运费最少，是31.6万元