Question

矩阵P 的-1次方

矩阵P=1 1
1 -5
则P的负1次方=5/6 1/6
1/6 -1/6

怎么得来的?

Answer 1

也就是求逆矩阵嘛
P的行列式即|P|=1×（-5）-1×1=-6，不等于0，所以P可逆，其逆矩阵为：
P'=1/|P|×P*，其中P*为P的伴随矩阵，等于5 1
1 -1
代入计算即得P的逆矩阵，即你所圆御说的P的-1次方

伴随矩阵的求法：
定义：A关于第i 行第j 列的余子式（记作Mij）是去掉A的第i行第j列之后得到的(n − 1)×(n − 1)矩阵的行列式。
定义：A关于第i 行第j 列的代数余子式是： 。 定义：手尘A的余子矩阵是一个n×n的矩阵C，使得其第i 行第j 列的元素是A关于第i 行第j 列的代数余子式。 引入以上的概念后，可以定义：矩阵A的伴随矩阵是A的余子矩阵的转置矩阵。 也就是说， A的伴随矩阵是一个n×n的矩阵（记作adj(A)），使得其第i 行第j 列毕腔禅的元素是A关于第j 行第i 列的代数余子式
参见:http://baike.baidu.com/view/1321313.htm

Answer 2

应该叫P的可逆矩阵，不是P的负一次方，呵呵，求一个矩阵的逆矩阵，你可以把原矩阵和同型的单位矩阵，放到一起，形成一个n*2n型的，然后进行亩桥初等行变换，把前面的n*n形成一个单位矩阵，那么后面的那个矩阵就是它的侍银逆矩阵，
不知道我说的，你听懂没？》不懂就问老耐宴哦~~呵呵