Question

已知A-B=2+根号3，B-C=2-根号3，求2倍的A方加B方加C方-AB-BC-CA

Answer 1

用
a^2
表示
a
的平方。
因为A-B=2+根号3，B-C=2-根号3，所以A-C=(A-B)+(B-C)=4,因此
2倍的A方加B方加C方-AB-BC-CA
=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc
=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=(2+根号3)^2+(2-根号3)^2+4^2
=30.

Answer 2

首先：A-B=2+根号3，B-C=2-根号3，那么(A-B)(B-C)=AB-AC-B^2+BC=1
A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA=2A^2+2B^2+C^2-2AB-2BC+(A-B)(B-C)=(A-B)^2+(B-C)^2
+1=(2+根号3)^2+(2-根号3)^2+1=14+1=15

Answer 3

a-b=2+根号3，b-c=2-根号3
所以 a-c=4
是这样的吗:
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2*[a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2]
=1/2*[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=1/2*30
=15

Answer 4

有2的
但是2a^2=a^2+a^2
就是拆开了
同样2b^2,2c^2也一样
a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2
这里平方都是两项的

Answer 5

A-B=2+跟3 ①
B-C=2-跟3 ②
①+②得：A-C=4③
①②③分别平方相加即得结果为：30