Question

高一数学向量问题【急！！】

已知向量a=（6，2），向量b=（-4，1/2），直线l过点A（3，-1）且与向量a+2向量b垂直，则直线l的方程为________
还请高手们多帮帮忙~要详细过程，有跳步也没事儿啊~
谢谢了！！好的话有追加分~~

Answer 1

向量a+2向量b=（-2，3）
∵直线l与向量a+2向量b垂直
∴l：y=2/3x+m
∵直线l过点A（3，-1）
∴2+m=-1
m=-3

l:y=2/3x-3

Answer 2

待定系数法，设直线方程y=ax+b，由直线过点A列出一个方程。还有一个方程是直线与a+2b垂直，算出a+2b，直线的方向是（1，a），两个向量垂直，内积为零，这就是第二个方程了！

Answer 3

向量a+2向量b垂=（-2，3）
直线上有个向量（3，2），（只要一乘等于0就行了）
斜率为 2/3
y=2/3 *x -3

Answer 4

设O为原点坐标，A(4,a)，B(b,8)，C(a,b)
1、若四边形OABC是平行四边形，求角AOC的大小
2、在（1）的条件下，设AB中点为D，OD与AC交于E，求向量OE
1、OA=(4,a),
CB=(b-a,8-b),
OABC是平行四边形--->OA=CB--->b-a=4且8-b=a--->a=2,b=6
--->OA=(4,2),
OC=(a,b)=(2,6)
--->OA*OC=4*2+2*6=20
cos∠AOC=OA*OC/(|OA||OC|)=20/√[(4^+2^)(2^+6^)=1/√2
--->∠AOC=45度
2、OA*AC=(4,a)*(a-4,b-a)=4*(-2)+2*4=0--->OA⊥AF
--->△OCF是等腰直角三角形，E是其重心
--->OE=(2/3)OD=(2/3)(OA+OB)/2=(4+b,a+8)/3=(10/3,10/3)