Question

已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F

已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F，连接DF，求证：∠ADC=∠DCF。
（请详细解答）

Answer 1

作BG//AC交AF延长线于G
则因∠BCG+∠ACE=∠BAG+∠BGC
所以，∠ACE=∠BGC
BC=AC
所以Rt△ACD≌Rt△CBG
BG=CD
又，BG=BD，BF=BF，∠DBF=∠FBG=45度
则△BDF≌△BGF
DF=FG, ∠DFB=∠BFG
∠FDB =∠BGF=∠ADC=∠ACE
不可能∠ADC=∠DCF

Answer 2

这两个角是不等的。你出错题目了吧？