数学问题解答(请看问题补充说明 ) 5
一次数学竞赛出了10道选择题,评分标准为:基础分10分,每道题答对得3分,答错扣一分,不答不得分,要保证至少4个人得分相同,至少需__________人参加竞赛....
一次数学竞赛出了10道选择题,评分标准为:基础分10分,每道题答对得3分,答错扣一分,不答不得分,要保证至少4个人得分相同,至少需__________人参加竞赛.
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你只要算算有多少个可能的得分就行了.
你可以设答对的题数为X,错为Y,不答的为Z,则有
X+Y+Z=10;
有多少种这样的组合就有多少种分数
也就是将10个1分割的问题.
想一下,有10个1
1, 1 ,1, 1 ,1, 1, 1, 1, 1, 1
你在中间放入两个隔板,就可将其分为三半了,也就得到一种分割方法.
由排列组合知识就得到了,有55种分割方法.
再由鸽巢原理就知到了至少需要
55*3+1人才可保证无论什么情况下都会有4人分数相同
所以答案为166人.
你可以设答对的题数为X,错为Y,不答的为Z,则有
X+Y+Z=10;
有多少种这样的组合就有多少种分数
也就是将10个1分割的问题.
想一下,有10个1
1, 1 ,1, 1 ,1, 1, 1, 1, 1, 1
你在中间放入两个隔板,就可将其分为三半了,也就得到一种分割方法.
由排列组合知识就得到了,有55种分割方法.
再由鸽巢原理就知到了至少需要
55*3+1人才可保证无论什么情况下都会有4人分数相同
所以答案为166人.
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