Question

急急急！！！！！一元二次方程的数学题求解！！！

1.已知x1,y2是关于x方程x²-6x+K=0 的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=15
（1）求k的值；（2）求x1²+y2²+8的值。
2.下列命题：（1）在ax^2+bx+c=0(a≠0)中，若a+b+c=0，则b^2-4ac≥0
（2）b>a+c，则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根
（3）若b=2a+3c，则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根。
（4）若b^2-4ac>0，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是（ ）
A.只有（1）（2）（3） B.只有（1）（3）（4）
C.只有（1）（4） D.只有（2）（3）（4）
3.如果关于X的一元二次方程 k²x²-(2k+1)X+1=0有两个不相等的实数根，那么K的取值范围是（ ）
A.K>-1/4 B.K>-1/4 且K≠0
C.K<-1/4 D.K≥-1/4 且K≠0
4.若关于X的一元二次方程ax²+2x-5=0有且仅有一根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ )
A.a<3 B.a>3 C.a<-3 D.a>-3
5.设x1,x2是关于X的一元二次方程x²+x+n-2=mx的两个实数根，且x1<0,
x2-3<0,则 （ ）
A.m>1,n>2 B.m>1,n<2 C.m<1,n>2 D.m<1,n<2
谢谢啦！！急需啊！！

Answer 1

1.已知x1,y2是关于x方程x²-6x+K=0 的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=15
（1）求k的值；
判别36-4k>=0,k<=9
x1²x2²-x1-x2=15
k^2-6=15,k=±√21
（2）求x1²+y2²+8的值。
=（x1+y2)^2-4x1y2
=44±√21
2.下列命题：（1）在ax^2+bx+c=0(a≠0)中，若a+b+c=0，则b^2-4ac≥0
（2）b>a+c，则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根
（3）若b=2a+3c，则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根。
（4）若b^2-4ac>0，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是（ ）
A.只有（1）（2）（3） B.只有（1）（3）（4）
C.只有（1）（4） D.只有（2）（3）

C.只有（1）（4）

3.如果关于X的一元二次方程 k²x²-(2k+1)X+1=0有两个不相等的实数根，那么K的取值范围是（ B.K>-1/4 且K≠0 ）
A.K>-1/4 B.K>-1/4 且K≠0
C.K<-1/4 D.K≥-1/4 且K≠0
4.若关于X的一元二次方程ax²+2x-5=0有且仅有一根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ B )
A.a<3 B.a>3 C.a<-3 D.a>-3
5.设x1,x2是关于X的一元二次方程x²+x+n-2=mx的两个实数根，且x1<0,
x2-3<0,则 （ A ）
A.m>1,n>2 B.m>1,n<2 C.m<1,n>2 D.m<1,n<2
谢谢啦！！急需啊！！