若函数f(x)=x^2+a/x+1在x=1处取得极值，则a=______。
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f'(x)=[2x(x+1)-(x²+a)]/(x+1)²=(x²+2x-a)/(x+1)²在x=1处取极值则f'(1)=0所以(1+2-a)/(1+1)²=0a=3
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