Question

求高等数学中不定积分的一道题!!!

求解!求详细过程 谢谢!!

Answer 1

原式=1/2*∫arctanxdx²
=1/2*x²arctanx-1/2*∫x²darctanx
=1/2*x²arctanx-1/2*∫x²/(1+x²( dx
=1/2*x²arctanx-1/2*∫(x²+1-1)/(1+x²) dx
=1/2*x²arctanx-1/2*∫[1-1/(1+x²)] dx
=1/2*x²arctanx-x/2+1/2*arctanx+C

Answer 2

分部积分，幂函数乘反三角函数，把幂函数放在后面。