用两种方法化简sin(x+π/4)*sin(x-π/4)
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第一种积化和差公野早式
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
sin(x+π/4)*sin(x-π/4)
=-1/2(cos2x-cosπ/2)
=-1/2*cos2x
第二种昌源
sin(x+π/4)*sin(x-π/4)
=(sinx*√2/2+cosx*√2/2)(sinx*√2/2-cosx*√2/2)
=1/2*(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=1/2(sin²x-cos²x)
=-1/2(cos²x-sin²x)
=-1/2*cos2x
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sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
sin(x+π/4)*sin(x-π/4)
=-1/2(cos2x-cosπ/2)
=-1/2*cos2x
第二种昌源
sin(x+π/4)*sin(x-π/4)
=(sinx*√2/2+cosx*√2/2)(sinx*√2/2-cosx*√2/2)
=1/2*(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=1/2(sin²x-cos²x)
=-1/2(cos²x-sin²x)
=-1/2*cos2x
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光点科技
2023-08-15 广告
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