Question

在MATLAB中求符号函数的矩阵特征值和特征向量的代码

矩阵 M=[cos(2*x)^2+2*sin(2*x)^2*exp(i*y),cos(2*x)*sin(2*x)-2*cos(2*x)*sin(2*x)*exp(i*y);cos(2*x)*sin(2*x)-2*cos(2*x)*sin(2*x)*exp(i*y),sin(2*x)^2+2*cos(2*x)^2*exp(i*y)]
其中 x和y是角度
我想求的特征值是x y的函数表达式

Answer 1

syms x y;
M=[cos(2*x)^2+2*sin(2*x)^2*exp(i*y),cos(2*x)*sin(2*x)-2*cos(2*x)*sin(2*x)*exp(i*y);cos(2*x)*sin(2*x)-2*cos(2*x)*sin(2*x)*exp(i*y),sin(2*x)^2+2*cos(2*x)^2*exp(i*y)]
eig(M)%特征值

Answer 2

syms x y;

M=[cos(2*x)^2+2*sin(2*x)^2*exp(i*y),cos(2*x)*sin(2*x)-2*cos(2*x)*sin(2*x)*exp(i*y);cos(2*x)*sin(2*x)-2*cos(2*x)*sin(2*x)*exp(i*y),sin(2*x)^2+2*cos(2*x)^2*exp(i*y)]

eig(M)%特征值
M =

[ cos(2*x)^2+2*sin(2*x)^2*exp(i*y), cos(2*x)*sin(2*x)-2*cos(2*x)*sin(2*x)*exp(i*y)]
[ cos(2*x)*sin(2*x)-2*cos(2*x)*sin(2*x)*exp(i*y), sin(2*x)^2+2*cos(2*x)^2*exp(i*y)]

1
2*exp(i*y)

Answer 3

>>syms x y ;
M=[cos(2*x)^2+2*sin(2*x)^2*exp(i*y),cos(2*x)*sin(2*x)-2*cos(2*x)*sin(2*x)*exp(i*y);cos(2*x)*sin(2*x)-2*cos(2*x)*sin(2*x)*exp(i*y),sin(2*x)^2+2*cos(2*x)^2*exp(i*y)];
[a,b]=eig(M);
%b(1,1),b(2,2)是特征值，a(:,1)是b（1，1）的特征向量，a(:,2)是b(2,2)的特征向量；

给这么多分干嘛呀，这种问题有个10分就行了。

不好意思，matlab的算法一直在改，eigenvects only works for a matrix of rationals说求特征值的eig只能用来求实数。最新版本的MATLAB 7.6就可以求了。