Question

如图所示，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡。把它们同时浸没在水中，杠杆仍

如图所示，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡。把它们同时浸没在水中，杠杆仍然平衡，则( )
A、两球都是实心的 B、大球实心，小球空心
C、大球空心，小球实心 D、两球都空心，且空心部分体积相同。
【求详细过程分析】

Answer 1

本题考查了杠杆的平衡原理以及浮力和密度等知识的结合。难度稍大。
设大球的力臂为L大,小球的力臂为L小，大球的密度为ρ大，小球的密度为ρ小。则两球在放入水中之前，根据杠杆的平衡条件可知：G大L大=G小L小即ρ大gV大/ρ小gV小=L小/L大；
当两球都浸没在水中时，根据杠杆的平衡条件可知:（G大-F浮）L大=（G小-F浮）L小
即ρ大gV大-ρ水gV大/ρ小gV小-ρ水gV小=L大/L小
综合前面两式的出：
（ρ大-ρ水）gV大/（ρ小-ρ水）gV小=ρ大gV大/ρ小gV小。
由此可得：ρ大-ρ水/ρ小-ρ水=ρ大/ρ小，
即ρ大=ρ小。当两球都是实心时，两球的密度相等都等于材料的密度。