Question

数列极限题目.

求lim(cosa＾n＋sina＾n)/(cos＾n－sina＾n)(0<a<派/2)

Answer 1

分子分母同时处以cosa^n,然后分情况讨论，当a在0到π/4的时候，tana^n等于0，那么原式=1；当a在π/4到π/2时，原式不像原来那样除以cosa^n，而是除以sina^n，当a在π/4到π/2时，tana^n趋向于无穷大，则其倒数趋向于0，原式=-1。
故当a在0到π/4的时，等于1
当a在π/4到π/2时，等于-1

Answer 2

0<a<派/4时：cosa>sina>0;
lim(cosa＾n＋sina＾n)/(cos＾n－sina＾n)=1
派/4<a<派/2时：sina>cosa>0;
lim(cosa＾n＋sina＾n)/(cos＾n－sina＾n)=-1

Answer 3

楼主题目的含义不清楚：
n次方是角度的n次方？还是三角函数的n次方？