Question

谁能帮我回答下面第10题的问题啊？希望解题过程。

10.如图，在△ABC中，AB=AC，CM平分∠ACB，与AB交于点M，AD⊥BC与点D，ME⊥BC与点E，MF⊥MC与BC交于点F，CF=10，则DE=？

Answer 1

设BC=a,AC=AB=b,
CM平分∠ACB，与AB交于点M,
∴AM/MB=b/a,
AD⊥BC于点D，
∴BD=a/2,ME⊥BC于点E，
∴ME∥AD,
∴DE/EB=AM/MB=b/a,
∴DE=(a/2)*b/(a+b)=ab/[2(a+b)],①
MF⊥MC与BC交于点F，CF=10，
∴CM=10cos(C/2),
2S△ABC=absinC=(a+b)*CM*sin(C/2)=5(a+b)sinC,
∴ab=5(a+b).
代入①，DE=5/2.