Question

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甲乙两木块都是正方形，甲的体积比乙的体积大36立方厘米，现分别将两木块都各自加工成最大的圆锥形，大圆锥比小圆锥的体积大多少立方厘米？？
（要过程的额）
那个
结果是9.42哦

Answer 1

假设两个正方体的棱长为a,b,然后用字母式分别表示出最大的圆锥和这个正方体的关系,在求出两个圆锥的体积之差.
其实还有一种巧妙的方法:正方形内最大的圆面积占这个正方形面积的0.25×3.14×100%=78.5%,正方体内最大的圆柱体体积就占正方体体积的78.5%,把两个正方体体积的差乘78.5%,就得到了两个最大的圆柱的体积之差,再乘0.3,就是两个最大的圆锥体体积的差.
因此,两个圆锥的体积之差是36×78.5%×0.3=8.478 (立方厘米).

Answer 2

分别设甲乙正方体的边长为a、b
a^3-b^3=36cm^3
V大-V小=1/3ЛR^2*H-1/3Лr^2*h=1/3Л(1/4a^2)*a-1/3Л(1/4b^2)*b=Л/12(a^3-b^3)=36Л/12=3Лcm^3 =9.42cm^3