Question

若a/（b+c）=b/（c+a）=c/（a+b）=t，则一次函数y=tx+t²的图象必定经过的象限是（）

A.第一、二象限

B.第一、二、三象限
C.第二、三、四象限
D.第三、四象限

Answer 1

选A

因为a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=t,则
（1）a+b+c=0时：
b+c=-a得a/(b+c)=t=-1
y=tx+t²=-x+1,过一、二、四象限
（2）a+b+c≠0时，根据比例的性质有：
(a+b+c)/(b+c+a+c+a+b)=t
t=1/2

y=tx+t²=½x+¼,过一、二、三象限
∴图象必定经过的象限是一、二象限

Answer 2

a/（b+c）=b/（c+a）=c/（a+b）=t
==> a=t(b+c), b=t(a+c), c=t(a+b)
==> a+b+c=t(b+c+a+c+a+b)=2t(a+b+c)
==>t=1/2
y=tx+t²=x/2+1/4
图象必定经过的象限是（）
B.第一、二、三象限

Answer 3