Question

用matlab拟合指数形式的曲线

比如已知多组点(x,y)，它符合指数表达式
，怎么把表达式求出来
我的题目中x=[30 300 500 800];y=[1750 1600 950 500];通过这些数据拟合出上面给出的指数形式公式，求具体程序。

Answer 1

取对数，展开：log(y)=-x^2/c^2+2*x*b/c^2+log(a)-(b/c)^2
用matlab解超定方程组的功能求解：
[-x^2,2*x,1]*[1/c^2;b/c^2;log(a)-(b/c)^2]=log(y)

%代码：

x=[30 300 500 800 ]'
y=[1750 1600 950 500 ]'

A=[-x.^2,2*x,1&x]

B=log(y)

z=A\B

c=sqrt(1/z(1))
b=z(2)/z(1)
a=exp(b*z(2)+z(3))

追问

谢谢大神！请问能不能用最小二乘法拟合出结果呢？用matlab的polyfit命令来写。

追答

好像这样算和最小二乘法是等价的（非线性最小二乘法）。