y=sin^2 x的n阶导数
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y=sin²x的n阶导数
解：y'=2sinxcosx=sin2x；y''=2cos2x=2sin(π/2-2x)； y'''=-4sin2x=4sin(π+2x)；
y⁽⁴⁾=-8cos2x=8sin(3π/2-2x)； y⁽⁵⁾=16sin2x=16sin(2π+2x)；
。。。。。。。。。。。。
故y⁽ⁿ⁾=(2ⁿ⁻¹)sin[(1/2)(n-1)π+2x]，(n=1，2，3，.........)
解：y'=2sinxcosx=sin2x；y''=2cos2x=2sin(π/2-2x)； y'''=-4sin2x=4sin(π+2x)；
y⁽⁴⁾=-8cos2x=8sin(3π/2-2x)； y⁽⁵⁾=16sin2x=16sin(2π+2x)；
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故y⁽ⁿ⁾=(2ⁿ⁻¹)sin[(1/2)(n-1)π+2x]，(n=1，2，3，.........)
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