解方程:1/1×3+1/3×5+1/5×7+……+1/(2x-1)(2x+1)=10/21(x为整
解方程:1/1×3+1/3×5+1/5×7+……+1/(2x-1)(2x+1)=10/21(x为整数)...
解方程:1/1×3+1/3×5+1/5×7+……+1/(2x-1)(2x+1)=10/21(x为整数)
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1/1×3+1/3×5+1/5×7+……+1/(2x-1)(2x+1)=10/21
1/2×[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2x-1)-1/(2x+1)]=10/21
1/2×[1-1/(2x+1)]=10/21
x/(2x+1)=10/21
21x=10(2x+1)
x=10
1/2×[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2x-1)-1/(2x+1)]=10/21
1/2×[1-1/(2x+1)]=10/21
x/(2x+1)=10/21
21x=10(2x+1)
x=10
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2013-12-23 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/(2x-1)(2x+1)=10/21
1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+..........+1/2*[1/(2x-1)-1/(2x+1)]=10/21
1/2*[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+..........+1/(2x-1)-1/(2x+1)]=10/21
1/2*[1-1/(2x+1)]=10/21
1/2*[(2x+1-1)/(2x+1)]=10/21
x/(2x+1)=10/21
21x=10(2x+1)
21x=20x+10
21x-20x=10
x=10
经检验,x=10是原方程的解
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