Question

某点的极限等于该点的函数值，在该点就连续是什么意思//x=0是极限值?

f(x)=x 、lin(x→0) x=0
而f(0)=0所以f(x)在x=0连续

Answer 1

连续就是能连上.数学上就是某个函数,一直趋近某个点的时候,最后会等于它在这个点的值.
可以反面说明:比如函数分2段,一段在[1,2)上等于1,一段在[2,3]上等于2
那么f(2)=2,但是limf(x)(x->2)在左边是1,不等于2,所以不连续,看图像就是断的.

Answer 2

lim(x->x0) f(x0) = f(x0)
f(x)在(x=x0)连续
那是“连续”的定义