Question

已知函数f（x）=eax-x，其中a≠0。 （1） 若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取

已知函数f（x）=eax-x，其中a≠0。 （1） 若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值 集合。 （2）在函数f(x)的图像上取定两点A（x1，f(x1) ），B（x2，f(x2)）（x1＜x2），记直线AB的斜率 为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使f′（x0） ＞k成立？若存在，求x0的取值范围；若不存在 ，请说明理由。

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Answer 1

是a的x次方还是ax?

追问

e的ax次方

追答

1、数形结合，画图，当a>1时函数ea^x在函数x+1上方，01
2、画图，当a>1时，可以看出导函数是增函数，当f′（x0） =k时，有x0=(ea^x2-ea^x1+x1-x2)/(elna*(x2-x1))，即(ea^x2-ea^x1+x1-x2)/(elna*(x2-x1))<x0<x2
当0<a<1时，导函数单减，有x1<a<(ea^x2-ea^x1+x1-x2)/(elna*(x2-x1))

追问

嗯嗯谢谢方法会了，2呢？然后1中函数是e^ax嗯

追答

那就简单了，方法一样的，数形结合

追问

第二问呢

写下过程谢谢•﹏•