已知函数f（x ）＝cos 1╱2x -√3sin （x ╱2）。求函数的单调递增区间。若x ∈〔
已知函数f（x）＝cos1╱2x-√3sin（x╱2）。求函数的单调递增区间。若x∈〔-π，π〕，求f（x）的最大值和最小值...
已知函数f（x ）＝cos 1╱2x -√3sin （x ╱2）。求函数的单调递增区间。若x ∈〔-π，π〕，求f （x ）的最大值和最小值
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f(x)=2(sinπ/6cosx/2-cosπ/6sinx/2)
=2sin(π/6-x/2)
=-2sin(x/2-π/6)
单调增区间为： 2kπ+π/2=<x/2-π/6<=2kπ+3π/2
即： 4kπ+4π/3<=x<=4kπ+10π/3
这里k为任意整数
当-π≤x≤π时，
π/2≤x/2≤π/2
-2π/3≤x/2-π/6≤π/3
当x/2-π/6=-π/2时，f(x)取最大值2
当x/2-π/6=π/3时，f(x)取最小值-√3
=2sin(π/6-x/2)
=-2sin(x/2-π/6)
单调增区间为： 2kπ+π/2=<x/2-π/6<=2kπ+3π/2
即： 4kπ+4π/3<=x<=4kπ+10π/3
这里k为任意整数
当-π≤x≤π时，
π/2≤x/2≤π/2
-2π/3≤x/2-π/6≤π/3
当x/2-π/6=-π/2时，f(x)取最大值2
当x/2-π/6=π/3时，f(x)取最小值-√3
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