已知关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根，求实数a的取值范围。
1个回答
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若方程没有负根,有两种情况：有两个正根或无根
有两个正根的情况：
1)a=0时，x=-1/2不附合假设
2)a不等于0，有x1>0,x2>0
即x1+x2=-2/a>0
x1x2=1/a>0
得a无解
无根的情况：delta=4-4a²<0,得a>1或a<-1
至少有一个负根为没有负根的反面，所以a的取值范围是-1<=a<=1
有两个正根的情况：
1)a=0时，x=-1/2不附合假设
2)a不等于0，有x1>0,x2>0
即x1+x2=-2/a>0
x1x2=1/a>0
得a无解
无根的情况：delta=4-4a²<0,得a>1或a<-1
至少有一个负根为没有负根的反面，所以a的取值范围是-1<=a<=1
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追问
呃，过程还好啦，只不过... ...参考答案上是(-∞，1］
追答
额额~~那不好意思啦，没对上……
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