Question

七年级上的数学代数式应用题

要有代表性，最好关于路程问题
要有答案的哦

Answer 1

1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________。
2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。
3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
4.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于 分钟．
5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。
（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。
7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？
8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇
（汽车掉头的时间忽略不计）？ 1、把长江的水位比警戒水位高0.2米，记为＋0.2米，那么比警戒水位低0.25米，
记作__________。
2、绝对值等于3的数是___________。
3、在数轴上，表示与—2的点的距离为3的数是 。
4、某天早晨的气温是—7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是 ℃。
5、某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）的字样，从中任意
拿出两袋，它们的质量最多相差 kg。
6、对代数式“5x”，我们可以这样来解释：某人以5千米/小时的速度走了x小时，
他一共走的路程是5x千米。请你对“5x”再给出另一个生活实际方面的解释：
。
7、合并同类项：3a+2b—5a—b＝ 。
8、如图所示是计算机程序计算，若开始输入＝－1，则最后输出的结果是___ __。

9、128米长的绳子，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，
第7次后剩下的绳子长为 米。
10、请你把这五个数：+5，—2.5，，—4，0，
按从小到大，从左到右串成葫芦状（数字写在○内）
11、某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%,
用代数式表示今年该校学生人数为 。
12、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分
（如右图），则这串珠子被盒子遮住的部分有________颗。
二、开心选一选（每题2分，共12分）
13、 |－2|的相反数是（ ）
A．－ B． －2 C． D． 2
14、 下列四个数中，在－2到0之间的数是（ ）
A．－1 B． 1 C．－3 D． 3
15、－2的倒数是（ ）
A．2 B． C．－2 D． －
16、下列等式一定成立的是（ ）
A．3x+3y=6xy B．16y2 －7y2 =9
C．－（x－6）=－x+6 D．3（x－1）=3x－1
17、为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费。某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际用水为（ ）
A．18立方米 B．28立方米 C． 26立方米 D． 36立方米
18、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1值是（ ）
A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定
三、细心做一做（写出必要的演算步骤）（本大题共28分）
19、计算题（每题4分，共16分）
① ②

③ ④

20、化简与求值（每题6分，共12分）
① 化简：
② 先化简，再求值：，其中＝－1，=2。
四、操作与解释（第21题6分，第22题4分，共10分）
21、填写下表：
序号 n 1 2 3 4 5
① 3n+1
② n2+1
③
回答下列问题：
① 随着n值的逐渐变大，这三个代数式的值增加最快的是 。
② 你预计代数式的值最先超过1000的是 ，此时n的值为 。

22、如图，边长为12m 的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3 m。现用长为4 m的绳子将一头羊栓在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子栓在何处？说明你的理由。

五、观察与思考（每小题6分，共12分）
23、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：
①
②
③
④

（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；

（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．

24、如图，正方形的边长为a。
①用代数式表示阴影部分的面积；
②当a=12.5m，π取3.14时，计算阴影部分的面积。
（可用计算器，答案保留到百分位）
六、解决问题（第25题6分，第26题8分，共14分）
25、在一条东西走向的马路上，有少年宫、学校、商场、医院四家公共场所。已知少年宫在学校东300米，商场在学校西200米，医院在学校东500米。若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米。
①在数轴上表示出四家公共场所的位置； ②列式计算少年宫与商场之间的距离。
26、如图，将连续的奇数1、3、5、7 …… ，排列成如下的数表，用十字框框出5个数。问：
①十字框框出5个数字的和与框子正中间的数17有什么关系？
②若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；
③十字框框住的5个数字之和能等于2000吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由。

Answer 2

（一）行程问题：
1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________。
2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。
3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
4.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于 分钟．
5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。
（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。
7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？
8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇
（汽车掉头的时间忽略不计）？