小学编制考试试题：1、小学数学学习有哪些特点？ 2、如何促进学生数学解决问题能力的提高？ 20
1、小学数学学习有哪些特点？2、如何促进学生数学解决问题能力的提高？能结合小学数学课程标准，以及相关的教育理论着手解决此题指明出处，以便于日后复习...
1、小学数学学习有哪些特点？ 2、如何促进学生数学解决问题能力的提高？
能结合小学数学课程标准，以及相关的教育理论着手解决此题
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能结合小学数学课程标准，以及相关的教育理论着手解决此题
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一、小学数学研究性学习的主要特点
小学数学研究性学习，是一种自主发现的学习方式，更加注重学生学习的亲身体验，知识的“再创造”过程，以及同学间的交流合作，具有浓厚的民主气氛，探究色彩，人本情怀等一系列鲜明的个性特征。具体地讲。
1、研究性 小学数学研究性学习的首要特点就是研究性，即把研究作为学习的方式，把学习作为研究的过程，新课程标准要求小学数学学习不应该简单地去理解和掌握前人发现的现成知识，应给学生终身发展有用的知识，所以必须让学生积极参与探求知识的全过程，使学生成为知识的研究者和发现者，在掌握知识的同时，智力、能力同步提高。
2、开放性 让孩子放开“手脚”，大胆尝试，勇于探索，不断创新。这就要求我们从孩子的视角进行思考，尽可能让学生主动探究，开动脑筋；尽可能让学生大胆实践发现问题，解决问题；尽可能让学生表达归纳，评价思辨；尽可能让学生在活动中增长见识，深化体验。在“研究”过程中，允许学生获取知识的方法多样化，研究的结论可以不一致，在交流和评价时标准多元化，表现出明显的发散性，求异性和批判性。
3、实践性 让孩子在学习、生活过程中动手、动口、动眼、动脑。不仅仅重视实践的结果，更重视学生实践的过程。在学生实践后有了一定的体验，再进行教学，促进其养成良好的探究习惯。也就是说要在研究、创造数学的实践中学习数学，在习得数学知识的同时，又获得探究知识的方法和能力。
4、主体性 以全体学生为主体，引导学生“我要探究”，指导他们逐步学会自定目标，自我激励，自主学习，自我反思，自我探究。学生能说的，教师不说；学生能做的，教师不做；学生能想的教师不提醒。把学生定位为知识的探究者、建构者，而不是知识的被动接受者。
5、合作性 小学数学研究性学习，强调学生之间的交往与合作。合作能力是新世纪对公民的最新要求。数学学习的很多地方需要合作，如在数学实践中的测量，学具的操作，数学实验的完成，探讨规律和设计方案等。在合作中，学生相互交流，发表自己意见的同时也虚心倾听他人的意见，学会相互尊重、相互学习、齐心协力、共同创造，集体感受成功，感受自己在集体中的价值，感受合作的必要性，有利于培养学生的合作意识和精神，为将来走向充满竞争和合作的社会打好基础。在这里，合作既是学习的手段，也是学习的目的。
二、如何促进学生数学解决问题能力的提高？
新课标强调重视学生分析、解决问题能力的培养，要切实有效地提高学生分析、解决问题的能力，就需要教师创造性地组织教学。现在，我来谈一谈自己在教学工作中的几点做法
点线面，成系统
在教学过程中，随着知识的螺旋式上升，教师要善于沟通各个知识点间的联系，把各个分散的知识点沿“横”与“纵”的角度链接起来，形成知识网络，成为系统，有利于学生从整体上来把握知识的结构，从而提高分析、解决实际问题的能力。
例如教学几何初步知识中的圆的周长和面积以及圆柱和圆锥这些知识过程中，由于所学的公式多，学生分散地去记忆，非常难，严重地阻碍了学生分析和解决问题的效率。根据这种情况，我在教学中不断摸索和实践，终于寻找到了一种行之有效的方法。我引导学生弄清圆的半径、直径、周长、面积等各个知识点,并逐步沟通它们之间的内在联系,不断地向“横”与“纵”延伸和发展，形成了如下的知识网络系以上的知识网络结构犹如“一张作战地图”，便于学生整体去感悟知识，驾驭知识，使学生解决问题时目的明确，从而极大地提高学生分析、解决实际问题的能力。
勤创新，巧计算
培养学生的创新精神和初步的创新能力，关键在教师，教师首先要有创新精神和创新能力。教师在教学过程中要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知特点，根据新旧知识间联系，创造性地组织教学，才有利于培养学生创造性的解决问题的能力。
在利用比的基本性质化简比的过程中，如化简6：10时，首先沟通“比”与“分数”间的联系，前项6相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，而化简6：10就相当于将分数约分，笔者认为化简时可直接将前项6和后项10约分即直到前、后项互质为止。这样学生感觉“新知”并不“新”，就像已学过一样，更有利于沟通知识间的联系，学生易于掌握。
又如教学生学习利息的计算方法时，学生的计算难度比较大，计算结果的准确率不高，为此我教学生采用了如下的计算方法，收到较好的效果。
四、 精设计、巧变换
在应用题教学中，教师创造性地开展教学，精心设计题组训练，巧妙变换条件或问题，有利于培养学生的应变能力，使学生在练习中掌握知识的本质和内在规律，培养学生思维的深刻性和灵活性，从而提高学生分析、解决问题的能力。
如教学工程应用题，在求工作时间时采用层层推进的方法出示了下面一组练习：
①一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，两队合做几天可以完成全工程？
②一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，两队合做几天可以完成全工程的2/5？
③一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，两队合做几天后，还剩全工程的1/4？
④一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，乙先做完全工程的1/3后，再由甲去做，还要几天？
以上通过工作量地不断变换，训练学生准确把握要完成的工作量，紧抓工作量、工效、工作时间三者的对应关系，从而确保问题解决的正确性、深刻性。
五、 勤创新，巧计算
培养学生的创新精神和初步的创新能力，关键在教师，教师首先要有创新精神和创新能力。教师在教学过程中要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知特点，根据新旧知识间联系，创造性地组织教学，才有利于培养学生创造性的解决问题的能力。
在利用比的基本性质化简比的过程中，如化简6：10时，首先沟通“比”与“分数”间的联系，前项6相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，而化简6：10就相当于将分数约分，笔者认为化简时可直接将前项6和后项10约分即直到前、后项互质为止。这样学生感觉“新知”并不“新”，就像已学过一样，更有利于沟通知识间的联系，学生易于掌握。
又如教学生学习利息的计算方法时，学生的计算难度比较大，计算结果的准确率不高，为此我教学生采用了如下的计算方法，收到较好的效果。
例：小华把160元钱存入银行，存整存整取5年，年利率是2.88%。到期时小华可得税后利息多少元？
解： 160×2.88%×5×20%
=1.6×2.88×5×0.2
=1.6×2.88×1
=4.608(元)
这里计算时把年利率”立起来”变成一般分数,用分母“100”与“160”约，使分母为“1”，克服了把百分率化小数，出现小数位数移错的现象，再灵活地进行简便运算，就降低了计算难度，计算的准确率也得到了提高，为学生创造性地解决数学问题提供了典范，有利于促进学生创造性解决数学问题思想的萌芽与发展。
一、小学数学研究性学习的主要特点
小学数学研究性学习，是一种自主发现的学习方式，更加注重学生学习的亲身体验，知识的“再创造”过程，以及同学间的交流合作，具有浓厚的民主气氛，探究色彩，人本情怀等一系列鲜明的个性特征。具体地讲。
1、研究性
小学数学研究性学习的首要特点就是研究性，即把研究作为学习的方式，把学习作为研究的过程，新课程标准要求小学数学学习不应该简单地去理解和掌握前人发现的现成知识，应给学生终身发展有用的知识，所以必须让学生积极参与探求知识的全过程，使学生成为知识的研究者和发现者，在掌握知识的同时，智力、能力同步提高。
2、开放性
让孩子放开“手脚”，大胆尝试，勇于探索，不断创新。这就要求我们从孩子的视角进行思考，尽可能让学生主动探究，开动脑筋；尽可能让学生大胆实践发现问题，解决问题；尽可能让学生表达归纳，评价思辨；尽可能让学生在活动中增长见识，深化体验。在“研究”过程中，允许学生获取知识的方法多样化，研究的结论可以不一致，在交流和评价时标准多元化，表现出明显的发散性，求异性和批判性。
3、实践性
让孩子在学习、生活过程中动手、动口、动眼、动脑。不仅仅重视实践的结果，更重视学生实践的过程。在学生实践后有了一定的体验，再进行教学，促进其养成良好的探究习惯。也就是说要在研究、创造数学的实践中学习数学，在习得数学知识的同时，又获得探究知识的方法和能力。
4、主体性
以全体学生为主体，引导学生“我要探究”，指导他们逐步学会自定目标，自我激励，自主学习，自我反思，自我探究。学生能说的，教师不说；学生能做的，教师不做；学生能想的教师不提醒。把学生定位为知识的探究者、建构者，而不是知识的被动接受者。
5、合作性
小学数学研究性学习，强调学生之间的交往与合作。合作能力是新世纪对公民的最新要求。数学学习的很多地方需要合作，如在数学实践中的测量，学具的操作，数学实验的完成，探讨规律和设计方案等。在合作中，学生相互交流，发表自己意见的同时也虚心倾听他人的意见，学会相互尊重、相互学习、齐心协力、共同创造，集体感受成功，感受自己在集体中的价值，感受合作的必要性，有利于培养学生的合作意识和精神，为将来走向充满竞争和合作的社会打好基础。在这里，合作既是学习的手段，也是学习的目的。
二、如何促进学生数学解决问题能力的提高？
新课标强调重视学生分析、解决问题能力的培养，要切实有效地提高学生分析、解决问题的能力，就需要教师创造性地组织教学。现在，我来谈一谈自己在教学工作中的几点做法。
一、 点线面，成系统
在教学过程中，随着知识的螺旋式上升，教师要善于沟通各个知识点间的联系，把各个分散的知识点沿“横”与“纵”的角度链接起来，形成知识网络，成为系统，有利于学生从整体上来把握知识的结构，从而提高分析、解决实际问题的能力。
例如教学几何初步知识中的圆的周长和面积以及圆柱和圆锥这些知识过程中，由于所学的公式多，学生分散地去记忆，非常难，严重地阻碍了学生分析和解决问题的效率。根据这种情况，我在教学中不断摸索和实践，终于寻找到了一种行之有效的方法。我引导学生弄清圆的半径、直径、周长、面积等各个知识点,并逐步沟通它们之间的内在联系,不断地向“横”与“纵”延伸和发展，形成了如下的知识网络系以上的知识网络结构犹如“一张作战地图”，便于学生整体去感悟知识，驾驭知识，使学生解决问题时目的明确，从而极大地提高学生分析、解决实际问题的能力。
又例如“量与计量的教学”中单位间的进率多、杂，难以记忆，且学生对于什么时间乘以进率，什么时间除以进率易于混淆，我就引导学生把各类单位从高到低的顺序排列成线，加强各类单位进率间的对比，形成如下的知识网络：
1、 长度单位：千米1000米 10 分米 10 厘米 10 毫米
2、 面积单位：平方千米 100 公顷10000平方米 100 平方分米 100 平方厘米
3、 体（容）积单位：立方米1000立方分米 1000立方厘米
(升) （毫升）
4、 质量单位：吨1000千克1000克
5、 时间单位：世纪100年12月31、30、29、28日 24 时 60 分 60 秒
根据上面的排序，引导学生分析出左边的高级单位化成相应的右边的低级单位应乘以进率，反之则除以进率。这样，使原来多、杂、乱的分散的各个知识点得到了系统的整理，有利于学生在单位间的化聚中熟练操作。
二、 夯基础，巧铺垫
教学新知时，要沟通新旧知识间的联系，善于捕捉旧知向新知发展的“链接点”，以此作铺垫，架桥，顺利向新知延展。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助己有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”
教学“一个数乘分数”时，如果教师把握不好，学生对于它的“意义”与“算式”间的挂勾会显得很生硬，有点牵强。其实这个知识点可以在五年级所学的“一个数乘小数”这个旧知的基础上拓展而来，学生已知道“求一个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少，用乘法列式”。五年级学习时，列式是用“这个数去乘一位小数、二位小数……”。在这个基础上我们只需沟通小数与分数间联系，沟通特殊分数与一般分数间联系：“一位小数、二位小数、三位小数……”，分别是“十分之几，百分之几，千分之几……”而“十分之几，百分之几，千分之几……”我们都知道它们是分数中的特例，就这样引导学生得出：“求一个数的几分之几是多少”与“求一个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少”是一样的，都用乘法列式，既巩固了旧知，又顺利过渡到了新知。
教学六年一期第二单元中“分数除法应用题”时，巧用“文字题”作铺垫，能起到事半功倍的效果。应用题、文字题解答时，都必须分析其中的数量关系，文字题语言精炼，应用题可以看作是文字题的“扩句”。我在教学时是如下的铺垫和引导：
①一个数的2/3是60，这个数是多少？
②全书的2/3是60页，全书多少页？
③60页占一本书总页数的2/3，这本书多少页？
④一本书，已看了60页，正好是这本书总页数的2/3，这本书有多少页？
以上由① ② ③ ④的顺序，逐步从文字题向应用题拓展、延伸，沟通了文字题与应用题间联系，文字题充当了应用题的“垫脚石”，有利于学生快速、准确地把握解应用题的方法与技巧，提高解决问题的能力。
三、 多联想，巧延展
由某一个数学知识点或某一个条件，引导学生多方面、多角度展开联想，有利于学生创新、求异思维能力的培养，为学生多角度、多途径，采用多种方法解题奠定坚实的基础。如教学六年一期第二单元中“比”这个知识点中，我设计了一个条件，引导学生展开联想。
条件：一条公路，已行的路程与剩下路程的比是3：5
展开联想：①已行的路程占（ ）份，剩下的路程占（ ）份；②已行的路程是剩下路程的几分之几？剩下路程是已行路程的几分之几？③把公路的全长平均分成（ ）份，已行的路程占全长的几分之几？剩下的路程占全长的几分之几？④已行的路程与公路全长的比是多少？剩下的路程与公路全长的比是多少？
通过以上的引导，为学生学习按比例分配应用题打下基础，为今后学习第三单元较复杂的分数乘除法应用题以及比例的教学埋下了伏笔，为学生解决问题储备了充实而丰溢的“能量”。
四、 精设计、巧变换
在应用题教学中，教师创造性地开展教学，精心设计题组训练，巧妙变换条件或问题，有利于培养学生的应变能力，使学生在练习中掌握知识的本质和内在规律，培养学生思维的深刻性和灵活性，从而提高学生分析、解决问题的能力。
五、 勤创新，巧计算
培养学生的创新精神和初步的创新能力，关键在教师，教师首先要有创新精神和创新能力。教师在教学过程中要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知特点，根据新旧知识间联系，创造性地组织教学，才有利于培养学生创造性的解决问题的能力。
在利用比的基本性质化简比的过程中，如化简6：10时，首先沟通“比”与“分数”间的联系，前项6相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，而化简6：10就相当于将分数约分，笔者认为化简时可直接将前项6和后项10约分即直到前、后项互质为止。这样学生感觉“新知”并不“新”，就像已学过一样，更有利于沟通知识间的联系，学生易于掌握。
又如教学生学习利息的计算方法时，学生的计算难度比较大，计算结果的准确率不高，为此我教学生采用了如下的计算方法，收到较好的效果。
小学数学研究性学习，是一种自主发现的学习方式，更加注重学生学习的亲身体验，知识的“再创造”过程，以及同学间的交流合作，具有浓厚的民主气氛，探究色彩，人本情怀等一系列鲜明的个性特征。具体地讲。
1、研究性 小学数学研究性学习的首要特点就是研究性，即把研究作为学习的方式，把学习作为研究的过程，新课程标准要求小学数学学习不应该简单地去理解和掌握前人发现的现成知识，应给学生终身发展有用的知识，所以必须让学生积极参与探求知识的全过程，使学生成为知识的研究者和发现者，在掌握知识的同时，智力、能力同步提高。
2、开放性 让孩子放开“手脚”，大胆尝试，勇于探索，不断创新。这就要求我们从孩子的视角进行思考，尽可能让学生主动探究，开动脑筋；尽可能让学生大胆实践发现问题，解决问题；尽可能让学生表达归纳，评价思辨；尽可能让学生在活动中增长见识，深化体验。在“研究”过程中，允许学生获取知识的方法多样化，研究的结论可以不一致，在交流和评价时标准多元化，表现出明显的发散性，求异性和批判性。
3、实践性 让孩子在学习、生活过程中动手、动口、动眼、动脑。不仅仅重视实践的结果，更重视学生实践的过程。在学生实践后有了一定的体验，再进行教学，促进其养成良好的探究习惯。也就是说要在研究、创造数学的实践中学习数学，在习得数学知识的同时，又获得探究知识的方法和能力。
4、主体性 以全体学生为主体，引导学生“我要探究”，指导他们逐步学会自定目标，自我激励，自主学习，自我反思，自我探究。学生能说的，教师不说；学生能做的，教师不做；学生能想的教师不提醒。把学生定位为知识的探究者、建构者，而不是知识的被动接受者。
5、合作性 小学数学研究性学习，强调学生之间的交往与合作。合作能力是新世纪对公民的最新要求。数学学习的很多地方需要合作，如在数学实践中的测量，学具的操作，数学实验的完成，探讨规律和设计方案等。在合作中，学生相互交流，发表自己意见的同时也虚心倾听他人的意见，学会相互尊重、相互学习、齐心协力、共同创造，集体感受成功，感受自己在集体中的价值，感受合作的必要性，有利于培养学生的合作意识和精神，为将来走向充满竞争和合作的社会打好基础。在这里，合作既是学习的手段，也是学习的目的。
二、如何促进学生数学解决问题能力的提高？
新课标强调重视学生分析、解决问题能力的培养，要切实有效地提高学生分析、解决问题的能力，就需要教师创造性地组织教学。现在，我来谈一谈自己在教学工作中的几点做法
点线面，成系统
在教学过程中，随着知识的螺旋式上升，教师要善于沟通各个知识点间的联系，把各个分散的知识点沿“横”与“纵”的角度链接起来，形成知识网络，成为系统，有利于学生从整体上来把握知识的结构，从而提高分析、解决实际问题的能力。
例如教学几何初步知识中的圆的周长和面积以及圆柱和圆锥这些知识过程中，由于所学的公式多，学生分散地去记忆，非常难，严重地阻碍了学生分析和解决问题的效率。根据这种情况，我在教学中不断摸索和实践，终于寻找到了一种行之有效的方法。我引导学生弄清圆的半径、直径、周长、面积等各个知识点,并逐步沟通它们之间的内在联系,不断地向“横”与“纵”延伸和发展，形成了如下的知识网络系以上的知识网络结构犹如“一张作战地图”，便于学生整体去感悟知识，驾驭知识，使学生解决问题时目的明确，从而极大地提高学生分析、解决实际问题的能力。
勤创新，巧计算
培养学生的创新精神和初步的创新能力，关键在教师，教师首先要有创新精神和创新能力。教师在教学过程中要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知特点，根据新旧知识间联系，创造性地组织教学，才有利于培养学生创造性的解决问题的能力。
在利用比的基本性质化简比的过程中，如化简6：10时，首先沟通“比”与“分数”间的联系，前项6相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，而化简6：10就相当于将分数约分，笔者认为化简时可直接将前项6和后项10约分即直到前、后项互质为止。这样学生感觉“新知”并不“新”，就像已学过一样，更有利于沟通知识间的联系，学生易于掌握。
又如教学生学习利息的计算方法时，学生的计算难度比较大，计算结果的准确率不高，为此我教学生采用了如下的计算方法，收到较好的效果。
四、 精设计、巧变换
在应用题教学中，教师创造性地开展教学，精心设计题组训练，巧妙变换条件或问题，有利于培养学生的应变能力，使学生在练习中掌握知识的本质和内在规律，培养学生思维的深刻性和灵活性，从而提高学生分析、解决问题的能力。
如教学工程应用题，在求工作时间时采用层层推进的方法出示了下面一组练习：
①一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，两队合做几天可以完成全工程？
②一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，两队合做几天可以完成全工程的2/5？
③一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，两队合做几天后，还剩全工程的1/4？
④一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，乙先做完全工程的1/3后，再由甲去做，还要几天？
以上通过工作量地不断变换，训练学生准确把握要完成的工作量，紧抓工作量、工效、工作时间三者的对应关系，从而确保问题解决的正确性、深刻性。
五、 勤创新，巧计算
培养学生的创新精神和初步的创新能力，关键在教师，教师首先要有创新精神和创新能力。教师在教学过程中要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知特点，根据新旧知识间联系，创造性地组织教学，才有利于培养学生创造性的解决问题的能力。
在利用比的基本性质化简比的过程中，如化简6：10时，首先沟通“比”与“分数”间的联系，前项6相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，而化简6：10就相当于将分数约分，笔者认为化简时可直接将前项6和后项10约分即直到前、后项互质为止。这样学生感觉“新知”并不“新”，就像已学过一样，更有利于沟通知识间的联系，学生易于掌握。
又如教学生学习利息的计算方法时，学生的计算难度比较大，计算结果的准确率不高，为此我教学生采用了如下的计算方法，收到较好的效果。
例：小华把160元钱存入银行，存整存整取5年，年利率是2.88%。到期时小华可得税后利息多少元？
解： 160×2.88%×5×20%
=1.6×2.88×5×0.2
=1.6×2.88×1
=4.608(元)
这里计算时把年利率”立起来”变成一般分数,用分母“100”与“160”约，使分母为“1”，克服了把百分率化小数，出现小数位数移错的现象，再灵活地进行简便运算，就降低了计算难度，计算的准确率也得到了提高，为学生创造性地解决数学问题提供了典范，有利于促进学生创造性解决数学问题思想的萌芽与发展。
一、小学数学研究性学习的主要特点
小学数学研究性学习，是一种自主发现的学习方式，更加注重学生学习的亲身体验，知识的“再创造”过程，以及同学间的交流合作，具有浓厚的民主气氛，探究色彩，人本情怀等一系列鲜明的个性特征。具体地讲。
1、研究性
小学数学研究性学习的首要特点就是研究性，即把研究作为学习的方式，把学习作为研究的过程，新课程标准要求小学数学学习不应该简单地去理解和掌握前人发现的现成知识，应给学生终身发展有用的知识，所以必须让学生积极参与探求知识的全过程，使学生成为知识的研究者和发现者，在掌握知识的同时，智力、能力同步提高。
2、开放性
让孩子放开“手脚”，大胆尝试，勇于探索，不断创新。这就要求我们从孩子的视角进行思考，尽可能让学生主动探究，开动脑筋；尽可能让学生大胆实践发现问题，解决问题；尽可能让学生表达归纳，评价思辨；尽可能让学生在活动中增长见识，深化体验。在“研究”过程中，允许学生获取知识的方法多样化，研究的结论可以不一致，在交流和评价时标准多元化，表现出明显的发散性，求异性和批判性。
3、实践性
让孩子在学习、生活过程中动手、动口、动眼、动脑。不仅仅重视实践的结果，更重视学生实践的过程。在学生实践后有了一定的体验，再进行教学，促进其养成良好的探究习惯。也就是说要在研究、创造数学的实践中学习数学，在习得数学知识的同时，又获得探究知识的方法和能力。
4、主体性
以全体学生为主体，引导学生“我要探究”，指导他们逐步学会自定目标，自我激励，自主学习，自我反思，自我探究。学生能说的，教师不说；学生能做的，教师不做；学生能想的教师不提醒。把学生定位为知识的探究者、建构者，而不是知识的被动接受者。
5、合作性
小学数学研究性学习，强调学生之间的交往与合作。合作能力是新世纪对公民的最新要求。数学学习的很多地方需要合作，如在数学实践中的测量，学具的操作，数学实验的完成，探讨规律和设计方案等。在合作中，学生相互交流，发表自己意见的同时也虚心倾听他人的意见，学会相互尊重、相互学习、齐心协力、共同创造，集体感受成功，感受自己在集体中的价值，感受合作的必要性，有利于培养学生的合作意识和精神，为将来走向充满竞争和合作的社会打好基础。在这里，合作既是学习的手段，也是学习的目的。
二、如何促进学生数学解决问题能力的提高？
新课标强调重视学生分析、解决问题能力的培养，要切实有效地提高学生分析、解决问题的能力，就需要教师创造性地组织教学。现在，我来谈一谈自己在教学工作中的几点做法。
一、 点线面，成系统
在教学过程中，随着知识的螺旋式上升，教师要善于沟通各个知识点间的联系，把各个分散的知识点沿“横”与“纵”的角度链接起来，形成知识网络，成为系统，有利于学生从整体上来把握知识的结构，从而提高分析、解决实际问题的能力。
例如教学几何初步知识中的圆的周长和面积以及圆柱和圆锥这些知识过程中，由于所学的公式多，学生分散地去记忆，非常难，严重地阻碍了学生分析和解决问题的效率。根据这种情况，我在教学中不断摸索和实践，终于寻找到了一种行之有效的方法。我引导学生弄清圆的半径、直径、周长、面积等各个知识点,并逐步沟通它们之间的内在联系,不断地向“横”与“纵”延伸和发展，形成了如下的知识网络系以上的知识网络结构犹如“一张作战地图”，便于学生整体去感悟知识，驾驭知识，使学生解决问题时目的明确，从而极大地提高学生分析、解决实际问题的能力。
又例如“量与计量的教学”中单位间的进率多、杂，难以记忆，且学生对于什么时间乘以进率，什么时间除以进率易于混淆，我就引导学生把各类单位从高到低的顺序排列成线，加强各类单位进率间的对比，形成如下的知识网络：
1、 长度单位：千米1000米 10 分米 10 厘米 10 毫米
2、 面积单位：平方千米 100 公顷10000平方米 100 平方分米 100 平方厘米
3、 体（容）积单位：立方米1000立方分米 1000立方厘米
(升) （毫升）
4、 质量单位：吨1000千克1000克
5、 时间单位：世纪100年12月31、30、29、28日 24 时 60 分 60 秒
根据上面的排序，引导学生分析出左边的高级单位化成相应的右边的低级单位应乘以进率，反之则除以进率。这样，使原来多、杂、乱的分散的各个知识点得到了系统的整理，有利于学生在单位间的化聚中熟练操作。
二、 夯基础，巧铺垫
教学新知时，要沟通新旧知识间的联系，善于捕捉旧知向新知发展的“链接点”，以此作铺垫，架桥，顺利向新知延展。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助己有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”
教学“一个数乘分数”时，如果教师把握不好，学生对于它的“意义”与“算式”间的挂勾会显得很生硬，有点牵强。其实这个知识点可以在五年级所学的“一个数乘小数”这个旧知的基础上拓展而来，学生已知道“求一个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少，用乘法列式”。五年级学习时，列式是用“这个数去乘一位小数、二位小数……”。在这个基础上我们只需沟通小数与分数间联系，沟通特殊分数与一般分数间联系：“一位小数、二位小数、三位小数……”，分别是“十分之几，百分之几，千分之几……”而“十分之几，百分之几，千分之几……”我们都知道它们是分数中的特例，就这样引导学生得出：“求一个数的几分之几是多少”与“求一个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少”是一样的，都用乘法列式，既巩固了旧知，又顺利过渡到了新知。
教学六年一期第二单元中“分数除法应用题”时，巧用“文字题”作铺垫，能起到事半功倍的效果。应用题、文字题解答时，都必须分析其中的数量关系，文字题语言精炼，应用题可以看作是文字题的“扩句”。我在教学时是如下的铺垫和引导：
①一个数的2/3是60，这个数是多少？
②全书的2/3是60页，全书多少页？
③60页占一本书总页数的2/3，这本书多少页？
④一本书，已看了60页，正好是这本书总页数的2/3，这本书有多少页？
以上由① ② ③ ④的顺序，逐步从文字题向应用题拓展、延伸，沟通了文字题与应用题间联系，文字题充当了应用题的“垫脚石”，有利于学生快速、准确地把握解应用题的方法与技巧，提高解决问题的能力。
三、 多联想，巧延展
由某一个数学知识点或某一个条件，引导学生多方面、多角度展开联想，有利于学生创新、求异思维能力的培养，为学生多角度、多途径，采用多种方法解题奠定坚实的基础。如教学六年一期第二单元中“比”这个知识点中，我设计了一个条件，引导学生展开联想。
条件：一条公路，已行的路程与剩下路程的比是3：5
展开联想：①已行的路程占（ ）份，剩下的路程占（ ）份；②已行的路程是剩下路程的几分之几？剩下路程是已行路程的几分之几？③把公路的全长平均分成（ ）份，已行的路程占全长的几分之几？剩下的路程占全长的几分之几？④已行的路程与公路全长的比是多少？剩下的路程与公路全长的比是多少？
通过以上的引导，为学生学习按比例分配应用题打下基础，为今后学习第三单元较复杂的分数乘除法应用题以及比例的教学埋下了伏笔，为学生解决问题储备了充实而丰溢的“能量”。
四、 精设计、巧变换
在应用题教学中，教师创造性地开展教学，精心设计题组训练，巧妙变换条件或问题，有利于培养学生的应变能力，使学生在练习中掌握知识的本质和内在规律，培养学生思维的深刻性和灵活性，从而提高学生分析、解决问题的能力。
五、 勤创新，巧计算
培养学生的创新精神和初步的创新能力，关键在教师，教师首先要有创新精神和创新能力。教师在教学过程中要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知特点，根据新旧知识间联系，创造性地组织教学，才有利于培养学生创造性的解决问题的能力。
在利用比的基本性质化简比的过程中，如化简6：10时，首先沟通“比”与“分数”间的联系，前项6相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，而化简6：10就相当于将分数约分，笔者认为化简时可直接将前项6和后项10约分即直到前、后项互质为止。这样学生感觉“新知”并不“新”，就像已学过一样，更有利于沟通知识间的联系，学生易于掌握。
又如教学生学习利息的计算方法时，学生的计算难度比较大，计算结果的准确率不高，为此我教学生采用了如下的计算方法，收到较好的效果。
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一、小学数学研究性学习的主要特点
小学数学研究性学习，是一种自主发现的学习方式，更加注重学生学习的亲身体验，知识的“再创造”过程，以及同学间的交流合作，具有浓厚的民主气氛，探究色彩，人本情怀等一系列鲜明的个性特征。具体地讲。
1、研究性
小学数学研究性学习的首要特点就是研究性，即把研究作为学习的方式，把学习作为研究的过程，新课程标准要求小学数学学习不应该简单地去理解和掌握前人发现的现成知识，应给学生终身发展有用的知识，所以必须让学生积极参与探求知识的全过程，使学生成为知识的研究者和发现者，在掌握知识的同时，智力、能力同步提高。
2、开放性
让孩子放开“手脚”，大胆尝试，勇于探索，不断创新。这就要求我们从孩子的视角进行思考，尽可能让学生主动探究，开动脑筋；尽可能让学生大胆实践发现问题，解决问题；尽可能让学生表达归纳，评价思辨；尽可能让学生在活动中增长见识，深化体验。在“研究”过程中，允许学生获取知识的方法多样化，研究的结论可以不一致，在交流和评价时标准多元化，表现出明显的发散性，求异性和批判性。
3、实践性
让孩子在学习、生活过程中动手、动口、动眼、动脑。不仅仅重视实践的结果，更重视学生实践的过程。在学生实践后有了一定的体验，再进行教学，促进其养成良好的探究习惯。也就是说要在研究、创造数学的实践中学习数学，在习得数学知识的同时，又获得探究知识的方法和能力。
4、主体性
以全体学生为主体，引导学生“我要探究”，指导他们逐步学会自定目标，自我激励，自主学习，自我反思，自我探究。学生能说的，教师不说；学生能做的，教师不做；学生能想的教师不提醒。把学生定位为知识的探究者、建构者，而不是知识的被动接受者。
5、合作性
小学数学研究性学习，强调学生之间的交往与合作。合作能力是新世纪对公民的最新要求。数学学习的很多地方需要合作，如在数学实践中的测量，学具的操作，数学实验的完成，探讨规律和设计方案等。在合作中，学生相互交流，发表自己意见的同时也虚心倾听他人的意见，学会相互尊重、相互学习、齐心协力、共同创造，集体感受成功，感受自己在集体中的价值，感受合作的必要性，有利于培养学生的合作意识和精神，为将来走向充满竞争和合作的社会打好基础。在这里，合作既是学习的手段，也是学习的目的。
二、如何促进学生数学解决问题能力的提高？
新课标强调重视学生分析、解决问题能力的培养，要切实有效地提高学生分析、解决问题的能力，就需要教师创造性地组织教学。现在，我来谈一谈自己在教学工作中的几点做法。
一、 点线面，成系统
在教学过程中，随着知识的螺旋式上升，教师要善于沟通各个知识点间的联系，把各个分散的知识点沿“横”与“纵”的角度链接起来，形成知识网络，成为系统，有利于学生从整体上来把握知识的结构，从而提高分析、解决实际问题的能力。
例如教学几何初步知识中的圆的周长和面积以及圆柱和圆锥这些知识过程中，由于所学的公式多，学生分散地去记忆，非常难，严重地阻碍了学生分析和解决问题的效率。根据这种情况，我在教学中不断摸索和实践，终于寻找到了一种行之有效的方法。我引导学生弄清圆的半径、直径、周长、面积等各个知识点,并逐步沟通它们之间的内在联系,不断地向“横”与“纵”延伸和发展，形成了如下的知识网络系以上的知识网络结构犹如“一张作战地图”，便于学生整体去感悟知识，驾驭知识，使学生解决问题时目的明确，从而极大地提高学生分析、解决实际问题的能力。
又例如“量与计量的教学”中单位间的进率多、杂，难以记忆，且学生对于什么时间乘以进率，什么时间除以进率易于混淆，我就引导学生把各类单位从高到低的顺序排列成线，加强各类单位进率间的对比，形成如下的知识网络：
1、 长度单位：千米1000米 10 分米 10 厘米 10 毫米
2、 面积单位：平方千米 100 公顷10000平方米 100 平方分米 100 平方厘米
3、 体（容）积单位：立方米1000立方分米 1000立方厘米
(升) （毫升）
4、 质量单位：吨1000千克1000克
5、 时间单位：世纪100年12月31、30、29、28日 24 时 60 分 60 秒
根据上面的排序，引导学生分析出左边的高级单位化成相应的右边的低级单位应乘以进率，反之则除以进率。这样，使原来多、杂、乱的分散的各个知识点得到了系统的整理，有利于学生在单位间的化聚中熟练操作。
二、 夯基础，巧铺垫
教学新知时，要沟通新旧知识间的联系，善于捕捉旧知向新知发展的“链接点”，以此作铺垫，架桥，顺利向新知延展。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助己有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”
教学“一个数乘分数”时，如果教师把握不好，学生对于它的“意义”与“算式”间的挂勾会显得很生硬，有点牵强。其实这个知识点可以在五年级所学的“一个数乘小数”这个旧知的基础上拓展而来，学生已知道“求一个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少，用乘法列式”。五年级学习时，列式是用“这个数去乘一位小数、二位小数……”。在这个基础上我们只需沟通小数与分数间联系，沟通特殊分数与一般分数间联系：“一位小数、二位小数、三位小数……”，分别是“十分之几，百分之几，千分之几……”而“十分之几，百分之几，千分之几……”我们都知道它们是分数中的特例，就这样引导学生得出：“求一个数的几分之几是多少”与“求一个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少”是一样的，都用乘法列式，既巩固了旧知，又顺利过渡到了新知。
教学六年一期第二单元中“分数除法应用题”时，巧用“文字题”作铺垫，能起到事半功倍的效果。应用题、文字题解答时，都必须分析其中的数量关系，文字题语言精炼，应用题可以看作是文字题的“扩句”。我在教学时是如下的铺垫和引导：
①一个数的2/3是60，这个数是多少？
②全书的2/3是60页，全书多少页？
③60页占一本书总页数的2/3，这本书多少页？
④一本书，已看了60页，正好是这本书总页数的2/3，这本书有多少页？
以上由① ② ③ ④的顺序，逐步从文字题向应用题拓展、延伸，沟通了文字题与应用题间联系，文字题充当了应用题的“垫脚石”，有利于学生快速、准确地把握解应用题的方法与技巧，提高解决问题的能力。
三、 多联想，巧延展
由某一个数学知识点或某一个条件，引导学生多方面、多角度展开联想，有利于学生创新、求异思维能力的培养，为学生多角度、多途径，采用多种方法解题奠定坚实的基础。如教学六年一期第二单元中“比”这个知识点中，我设计了一个条件，引导学生展开联想。
条件：一条公路，已行的路程与剩下路程的比是3：5
展开联想：①已行的路程占（ ）份，剩下的路程占（ ）份；②已行的路程是剩下路程的几分之几？剩下路程是已行路程的几分之几？③把公路的全长平均分成（ ）份，已行的路程占全长的几分之几？剩下的路程占全长的几分之几？④已行的路程与公路全长的比是多少？剩下的路程与公路全长的比是多少？
通过以上的引导，为学生学习按比例分配应用题打下基础，为今后学习第三单元较复杂的分数乘除法应用题以及比例的教学埋下了伏笔，为学生解决问题储备了充实而丰溢的“能量”。
四、 精设计、巧变换
在应用题教学中，教师创造性地开展教学，精心设计题组训练，巧妙变换条件或问题，有利于培养学生的应变能力，使学生在练习中掌握知识的本质和内在规律，培养学生思维的深刻性和灵活性，从而提高学生分析、解决问题的能力。
如教学工程应用题，在求工作时间时采用层层推进的方法出示了下面一组练习：
①一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，两队合做几天可以完成全工程？
②一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，两队合做几天可以完成全工程的2/5？
③一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，两队合做几天后，还剩全工程的1/4？
④一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，乙先做完全工程的1/3后，再由甲去做，还要几天？
以上通过工作量地不断变换，训练学生准确把握要完成的工作量，紧抓工作量、工效、工作时间三者的对应关系，从而确保问题解决的正确性、深刻性。
五、 勤创新，巧计算
培养学生的创新精神和初步的创新能力，关键在教师，教师首先要有创新精神和创新能力。教师在教学过程中要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知特点，根据新旧知识间联系，创造性地组织教学，才有利于培养学生创造性的解决问题的能力。
在利用比的基本性质化简比的过程中，如化简6：10时，首先沟通“比”与“分数”间的联系，前项6相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，而化简6：10就相当于将分数约分，笔者认为化简时可直接将前项6和后项10约分即直到前、后项互质为止。这样学生感觉“新知”并不“新”，就像已学过一样，更有利于沟通知识间的联系，学生易于掌握。
又如教学生学习利息的计算方法时，学生的计算难度比较大，计算结果的准确率不高，为此我教学生采用了如下的计算方法，收到较好的效果。
例：小华把160元钱存入银行，存整存整取5年，年利率是2.88%。到期时小华可得税后利息多少元？
解： 160×2.88%×5×20%
=1.6×2.88×5×0.2
=1.6×2.88×1
=4.608(元)
这里计算时把年利率”立起来”变成一般分数,用分母“100”与“160”约，使分母为“1”，克服了把百分率化小数，出现小数位数移错的现象，再灵活地进行简便运算，就降低了计算难度，计算的准确率也得到了提高，为学生创造性地解决数学问题提供了典范，有利于促进学生创造性解决数学问题思想的萌芽与发展。
小学数学研究性学习，是一种自主发现的学习方式，更加注重学生学习的亲身体验，知识的“再创造”过程，以及同学间的交流合作，具有浓厚的民主气氛，探究色彩，人本情怀等一系列鲜明的个性特征。具体地讲。
1、研究性
小学数学研究性学习的首要特点就是研究性，即把研究作为学习的方式，把学习作为研究的过程，新课程标准要求小学数学学习不应该简单地去理解和掌握前人发现的现成知识，应给学生终身发展有用的知识，所以必须让学生积极参与探求知识的全过程，使学生成为知识的研究者和发现者，在掌握知识的同时，智力、能力同步提高。
2、开放性
让孩子放开“手脚”，大胆尝试，勇于探索，不断创新。这就要求我们从孩子的视角进行思考，尽可能让学生主动探究，开动脑筋；尽可能让学生大胆实践发现问题，解决问题；尽可能让学生表达归纳，评价思辨；尽可能让学生在活动中增长见识，深化体验。在“研究”过程中，允许学生获取知识的方法多样化，研究的结论可以不一致，在交流和评价时标准多元化，表现出明显的发散性，求异性和批判性。
3、实践性
让孩子在学习、生活过程中动手、动口、动眼、动脑。不仅仅重视实践的结果，更重视学生实践的过程。在学生实践后有了一定的体验，再进行教学，促进其养成良好的探究习惯。也就是说要在研究、创造数学的实践中学习数学，在习得数学知识的同时，又获得探究知识的方法和能力。
4、主体性
以全体学生为主体，引导学生“我要探究”，指导他们逐步学会自定目标，自我激励，自主学习，自我反思，自我探究。学生能说的，教师不说；学生能做的，教师不做；学生能想的教师不提醒。把学生定位为知识的探究者、建构者，而不是知识的被动接受者。
5、合作性
小学数学研究性学习，强调学生之间的交往与合作。合作能力是新世纪对公民的最新要求。数学学习的很多地方需要合作，如在数学实践中的测量，学具的操作，数学实验的完成，探讨规律和设计方案等。在合作中，学生相互交流，发表自己意见的同时也虚心倾听他人的意见，学会相互尊重、相互学习、齐心协力、共同创造，集体感受成功，感受自己在集体中的价值，感受合作的必要性，有利于培养学生的合作意识和精神，为将来走向充满竞争和合作的社会打好基础。在这里，合作既是学习的手段，也是学习的目的。
二、如何促进学生数学解决问题能力的提高？
新课标强调重视学生分析、解决问题能力的培养，要切实有效地提高学生分析、解决问题的能力，就需要教师创造性地组织教学。现在，我来谈一谈自己在教学工作中的几点做法。
一、 点线面，成系统
在教学过程中，随着知识的螺旋式上升，教师要善于沟通各个知识点间的联系，把各个分散的知识点沿“横”与“纵”的角度链接起来，形成知识网络，成为系统，有利于学生从整体上来把握知识的结构，从而提高分析、解决实际问题的能力。
例如教学几何初步知识中的圆的周长和面积以及圆柱和圆锥这些知识过程中，由于所学的公式多，学生分散地去记忆，非常难，严重地阻碍了学生分析和解决问题的效率。根据这种情况，我在教学中不断摸索和实践，终于寻找到了一种行之有效的方法。我引导学生弄清圆的半径、直径、周长、面积等各个知识点,并逐步沟通它们之间的内在联系,不断地向“横”与“纵”延伸和发展，形成了如下的知识网络系以上的知识网络结构犹如“一张作战地图”，便于学生整体去感悟知识，驾驭知识，使学生解决问题时目的明确，从而极大地提高学生分析、解决实际问题的能力。
又例如“量与计量的教学”中单位间的进率多、杂，难以记忆，且学生对于什么时间乘以进率，什么时间除以进率易于混淆，我就引导学生把各类单位从高到低的顺序排列成线，加强各类单位进率间的对比，形成如下的知识网络：
1、 长度单位：千米1000米 10 分米 10 厘米 10 毫米
2、 面积单位：平方千米 100 公顷10000平方米 100 平方分米 100 平方厘米
3、 体（容）积单位：立方米1000立方分米 1000立方厘米
(升) （毫升）
4、 质量单位：吨1000千克1000克
5、 时间单位：世纪100年12月31、30、29、28日 24 时 60 分 60 秒
根据上面的排序，引导学生分析出左边的高级单位化成相应的右边的低级单位应乘以进率，反之则除以进率。这样，使原来多、杂、乱的分散的各个知识点得到了系统的整理，有利于学生在单位间的化聚中熟练操作。
二、 夯基础，巧铺垫
教学新知时，要沟通新旧知识间的联系，善于捕捉旧知向新知发展的“链接点”，以此作铺垫，架桥，顺利向新知延展。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助己有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”
教学“一个数乘分数”时，如果教师把握不好，学生对于它的“意义”与“算式”间的挂勾会显得很生硬，有点牵强。其实这个知识点可以在五年级所学的“一个数乘小数”这个旧知的基础上拓展而来，学生已知道“求一个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少，用乘法列式”。五年级学习时，列式是用“这个数去乘一位小数、二位小数……”。在这个基础上我们只需沟通小数与分数间联系，沟通特殊分数与一般分数间联系：“一位小数、二位小数、三位小数……”，分别是“十分之几，百分之几，千分之几……”而“十分之几，百分之几，千分之几……”我们都知道它们是分数中的特例，就这样引导学生得出：“求一个数的几分之几是多少”与“求一个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少”是一样的，都用乘法列式，既巩固了旧知，又顺利过渡到了新知。
教学六年一期第二单元中“分数除法应用题”时，巧用“文字题”作铺垫，能起到事半功倍的效果。应用题、文字题解答时，都必须分析其中的数量关系，文字题语言精炼，应用题可以看作是文字题的“扩句”。我在教学时是如下的铺垫和引导：
①一个数的2/3是60，这个数是多少？
②全书的2/3是60页，全书多少页？
③60页占一本书总页数的2/3，这本书多少页？
④一本书，已看了60页，正好是这本书总页数的2/3，这本书有多少页？
以上由① ② ③ ④的顺序，逐步从文字题向应用题拓展、延伸，沟通了文字题与应用题间联系，文字题充当了应用题的“垫脚石”，有利于学生快速、准确地把握解应用题的方法与技巧，提高解决问题的能力。
三、 多联想，巧延展
由某一个数学知识点或某一个条件，引导学生多方面、多角度展开联想，有利于学生创新、求异思维能力的培养，为学生多角度、多途径，采用多种方法解题奠定坚实的基础。如教学六年一期第二单元中“比”这个知识点中，我设计了一个条件，引导学生展开联想。
条件：一条公路，已行的路程与剩下路程的比是3：5
展开联想：①已行的路程占（ ）份，剩下的路程占（ ）份；②已行的路程是剩下路程的几分之几？剩下路程是已行路程的几分之几？③把公路的全长平均分成（ ）份，已行的路程占全长的几分之几？剩下的路程占全长的几分之几？④已行的路程与公路全长的比是多少？剩下的路程与公路全长的比是多少？
通过以上的引导，为学生学习按比例分配应用题打下基础，为今后学习第三单元较复杂的分数乘除法应用题以及比例的教学埋下了伏笔，为学生解决问题储备了充实而丰溢的“能量”。
四、 精设计、巧变换
在应用题教学中，教师创造性地开展教学，精心设计题组训练，巧妙变换条件或问题，有利于培养学生的应变能力，使学生在练习中掌握知识的本质和内在规律，培养学生思维的深刻性和灵活性，从而提高学生分析、解决问题的能力。
如教学工程应用题，在求工作时间时采用层层推进的方法出示了下面一组练习：
①一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，两队合做几天可以完成全工程？
②一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，两队合做几天可以完成全工程的2/5？
③一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，两队合做几天后，还剩全工程的1/4？
④一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，乙先做完全工程的1/3后，再由甲去做，还要几天？
以上通过工作量地不断变换，训练学生准确把握要完成的工作量，紧抓工作量、工效、工作时间三者的对应关系，从而确保问题解决的正确性、深刻性。
五、 勤创新，巧计算
培养学生的创新精神和初步的创新能力，关键在教师，教师首先要有创新精神和创新能力。教师在教学过程中要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知特点，根据新旧知识间联系，创造性地组织教学，才有利于培养学生创造性的解决问题的能力。
在利用比的基本性质化简比的过程中，如化简6：10时，首先沟通“比”与“分数”间的联系，前项6相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，而化简6：10就相当于将分数约分，笔者认为化简时可直接将前项6和后项10约分即直到前、后项互质为止。这样学生感觉“新知”并不“新”，就像已学过一样，更有利于沟通知识间的联系，学生易于掌握。
又如教学生学习利息的计算方法时，学生的计算难度比较大，计算结果的准确率不高，为此我教学生采用了如下的计算方法，收到较好的效果。
例：小华把160元钱存入银行，存整存整取5年，年利率是2.88%。到期时小华可得税后利息多少元？
解： 160×2.88%×5×20%
=1.6×2.88×5×0.2
=1.6×2.88×1
=4.608(元)
这里计算时把年利率”立起来”变成一般分数,用分母“100”与“160”约，使分母为“1”，克服了把百分率化小数，出现小数位数移错的现象，再灵活地进行简便运算，就降低了计算难度，计算的准确率也得到了提高，为学生创造性地解决数学问题提供了典范，有利于促进学生创造性解决数学问题思想的萌芽与发展。
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1、研究性
小学数学研究性学习的首要特点就是研究性，即把研究作为学习的方式，把学习作为研究的过程，新课程标准要求小学数学学习不应该简单地去理解和掌握前人发现的现成知识，应给学生终身发展有用的知识，所以必须让学生积极参与探求知识的全过程，使学生成为知识的研究者和发现者，在掌握知识的同时，智力、能力同步提高。
2、开放性
让孩子放开“手脚”，大胆尝试，勇于探索，不断创新。这就要求我们从孩子的视角进行思考，尽可能让学生主动探究，开动脑筋；尽可能让学生大胆实践发现问题，解决问题；尽可能让学生表达归纳，评价思辨；尽可能让学生在活动中增长见识，深化体验。在“研究”过程中，允许学生获取知识的方法多样化，研究的结论可以不一致，在交流和评价时标准多元化，表现出明显的发散性，求异性和批判性。
3、实践性
让孩子在学习、生活过程中动手、动口、动眼、动脑。不仅仅重视实践的结果，更重视学生实践的过程。在学生实践后有了一定的体验，再进行教学，促进其养成良好的探究习惯。也就是说要在研究、创造数学的实践中学习数学，在习得数学知识的同时，又获得探究知识的方法和能力。
4、主体性
以全体学生为主体，引导学生“我要探究”，指导他们逐步学会自定目标，自我激励，自主学习，自我反思，自我探究。学生能说的，教师不说；学生能做的，教师不做；学生能想的教师不提醒。把学生定位为知识的探究者、建构者，而不是知识的被动接受者。
5、合作性
小学数学研究性学习，强调学生之间的交往与合作。合作能力是新世纪对公民的最新要求。数学学习的很多地方需要合作，如在数学实践中的测量，学具的操作，数学实验的完成，探讨规律和设计方案等。在合作中，学生相互交流，发表自己意见的同时也虚心倾听他人的意见，学会相互尊重、相互学习、齐心协力、共同创造，集体感受成功，感受自己在集体中的价值，感受合作的必要性，有利于培养学生的合作意识和精神，为将来走向充满竞争和合作的社会打好基础。在这里，合作既是学习的手段，也是学习的目的。
二、如何促进学生数学解决问题能力的提高？
新课标强调重视学生分析、解决问题能力的培养，要切实有效地提高学生分析、解决问题的能力，就需要教师创造性地组织教学。现在，我来谈一谈自己在教学工作中的几点做法。
一、 点线面，成系统
在教学过程中，随着知识的螺旋式上升，教师要善于沟通各个知识点间的联系，把各个分散的知识点沿“横”与“纵”的角度链接起来，形成知识网络，成为系统，有利于学生从整体上来把握知识的结构，从而提高分析、解决实际问题的能力。
例如教学几何初步知识中的圆的周长和面积以及圆柱和圆锥这些知识过程中，由于所学的公式多，学生分散地去记忆，非常难，严重地阻碍了学生分析和解决问题的效率。根据这种情况，我在教学中不断摸索和实践，终于寻找到了一种行之有效的方法。我引导学生弄清圆的半径、直径、周长、面积等各个知识点,并逐步沟通它们之间的内在联系,不断地向“横”与“纵”延伸和发展，形成了如下的知识网络系以上的知识网络结构犹如“一张作战地图”，便于学生整体去感悟知识，驾驭知识，使学生解决问题时目的明确，从而极大地提高学生分析、解决实际问题的能力。
又例如“量与计量的教学”中单位间的进率多、杂，难以记忆，且学生对于什么时间乘以进率，什么时间除以进率易于混淆，我就引导学生把各类单位从高到低的顺序排列成线，加强各类单位进率间的对比，形成如下的知识网络：
1、 长度单位：千米1000米 10 分米 10 厘米 10 毫米
2、 面积单位：平方千米 100 公顷10000平方米 100 平方分米 100 平方厘米
3、 体（容）积单位：立方米1000立方分米 1000立方厘米
(升) （毫升）
4、 质量单位：吨1000千克1000克
5、 时间单位：世纪100年12月31、30、29、28日 24 时 60 分 60 秒
根据上面的排序，引导学生分析出左边的高级单位化成相应的右边的低级单位应乘以进率，反之则除以进率。这样，使原来多、杂、乱的分散的各个知识点得到了系统的整理，有利于学生在单位间的化聚中熟练操作。
二、 夯基础，巧铺垫
教学新知时，要沟通新旧知识间的联系，善于捕捉旧知向新知发展的“链接点”，以此作铺垫，架桥，顺利向新知延展。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助己有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”
教学“一个数乘分数”时，如果教师把握不好，学生对于它的“意义”与“算式”间的挂勾会显得很生硬，有点牵强。其实这个知识点可以在五年级所学的“一个数乘小数”这个旧知的基础上拓展而来，学生已知道“求一个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少，用乘法列式”。五年级学习时，列式是用“这个数去乘一位小数、二位小数……”。在这个基础上我们只需沟通小数与分数间联系，沟通特殊分数与一般分数间联系：“一位小数、二位小数、三位小数……”，分别是“十分之几，百分之几，千分之几……”而“十分之几，百分之几，千分之几……”我们都知道它们是分数中的特例，就这样引导学生得出：“求一个数的几分之几是多少”与“求一个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少”是一样的，都用乘法列式，既巩固了旧知，又顺利过渡到了新知。
教学六年一期第二单元中“分数除法应用题”时，巧用“文字题”作铺垫，能起到事半功倍的效果。应用题、文字题解答时，都必须分析其中的数量关系，文字题语言精炼，应用题可以看作是文字题的“扩句”。我在教学时是如下的铺垫和引导：
①一个数的2/3是60，这个数是多少？
②全书的2/3是60页，全书多少页？
③60页占一本书总页数的2/3，这本书多少页？
④一本书，已看了60页，正好是这本书总页数的2/3，这本书有多少页？
以上由① ② ③ ④的顺序，逐步从文字题向应用题拓展、延伸，沟通了文字题与应用题间联系，文字题充当了应用题的“垫脚石”，有利于学生快速、准确地把握解应用题的方法与技巧，提高解决问题的能力。
三、 多联想，巧延展
由某一个数学知识点或某一个条件，引导学生多方面、多角度展开联想，有利于学生创新、求异思维能力的培养，为学生多角度、多途径，采用多种方法解题奠定坚实的基础。如教学六年一期第二单元中“比”这个知识点中，我设计了一个条件，引导学生展开联想。
条件：一条公路，已行的路程与剩下路程的比是3：5
展开联想：①已行的路程占（ ）份，剩下的路程占（ ）份；②已行的路程是剩下路程的几分之几？剩下路程是已行路程的几分之几？③把公路的全长平均分成（ ）份，已行的路程占全长的几分之几？剩下的路程占全长的几分之几？④已行的路程与公路全长的比是多少？剩下的路程与公路全长的比是多少？
通过以上的引导，为学生学习按比例分配应用题打下基础，为今后学习第三单元较复杂的分数乘除法应用题以及比例的教学埋下了伏笔，为学生解决问题储备了充实而丰溢的“能量”。
四、 精设计、巧变换
在应用题教学中，教师创造性地开展教学，精心设计题组训练，巧妙变换条件或问题，有利于培养学生的应变能力，使学生在练习中掌握知识的本质和内在规律，培养学生思维的深刻性和灵活性，从而提高学生分析、解决问题的能力。
以上通过工作量地不断变换，训练学生准确把握要完成的工作量，紧抓工作量、工效、工作时间三者的对应关系，从而确保问题解决的正确性、深刻性。
五、 勤创新，巧计算
培养学生的创新精神和初步的创新能力，关键在教师，教师首先要有创新精神和创新能力。教师在教学过程中要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知特点，根据新旧知识间联系，创造性地组织教学，才有利于培养学生创造性的解决问题的能力。
在利用比的基本性质化简比的过程中，如化简6：10时，首先沟通“比”与“分数”间的联系，前项6相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，而化简6：10就相当于将分数约分，笔者认为化简时可直接将前项6和后项10约分即直到前、后项互质为止。这样学生感觉“新知”并不“新”，就像已学过一样，更有利于沟通知识间的联系，学生易于掌握。
又如教学生学习利息的计算方法时，学生的计算难度比较大，计算结果的准确率不高，为此我教学生采用了如下的计算方法，收到较好的效果。
例：小华把160元钱存入银行，存整存整取5年，年利率是2.88%。到期时小华可得税后利息多少元？
解： 160×2.88%×5×20%
=1.6×2.88×5×0.2
=1.6×2.88×1
=4.608(元)
这里计算时把年利率”立起来”变成一般分数,用分母“100”与“160”约，使分母为“1”，克服了把百分率化小数，出现小数位数移错的现象，再灵活地进行简便运算，就降低了计算难度，计算的准确率也得到了提高，为学生创造性地解决数学问题提供了典范，有利于促进学生创造性解决数学问题思想的萌芽与发展。
小学数学研究性学习，是一种自主发现的学习方式，更加注重学生学习的亲身体验，知识的“再创造”过程，以及同学间的交流合作，具有浓厚的民主气氛，探究色彩，人本情怀等一系列鲜明的个性特征。具体地讲。
1、研究性
小学数学研究性学习的首要特点就是研究性，即把研究作为学习的方式，把学习作为研究的过程，新课程标准要求小学数学学习不应该简单地去理解和掌握前人发现的现成知识，应给学生终身发展有用的知识，所以必须让学生积极参与探求知识的全过程，使学生成为知识的研究者和发现者，在掌握知识的同时，智力、能力同步提高。
2、开放性
让孩子放开“手脚”，大胆尝试，勇于探索，不断创新。这就要求我们从孩子的视角进行思考，尽可能让学生主动探究，开动脑筋；尽可能让学生大胆实践发现问题，解决问题；尽可能让学生表达归纳，评价思辨；尽可能让学生在活动中增长见识，深化体验。在“研究”过程中，允许学生获取知识的方法多样化，研究的结论可以不一致，在交流和评价时标准多元化，表现出明显的发散性，求异性和批判性。
3、实践性
让孩子在学习、生活过程中动手、动口、动眼、动脑。不仅仅重视实践的结果，更重视学生实践的过程。在学生实践后有了一定的体验，再进行教学，促进其养成良好的探究习惯。也就是说要在研究、创造数学的实践中学习数学，在习得数学知识的同时，又获得探究知识的方法和能力。
4、主体性
以全体学生为主体，引导学生“我要探究”，指导他们逐步学会自定目标，自我激励，自主学习，自我反思，自我探究。学生能说的，教师不说；学生能做的，教师不做；学生能想的教师不提醒。把学生定位为知识的探究者、建构者，而不是知识的被动接受者。
5、合作性
小学数学研究性学习，强调学生之间的交往与合作。合作能力是新世纪对公民的最新要求。数学学习的很多地方需要合作，如在数学实践中的测量，学具的操作，数学实验的完成，探讨规律和设计方案等。在合作中，学生相互交流，发表自己意见的同时也虚心倾听他人的意见，学会相互尊重、相互学习、齐心协力、共同创造，集体感受成功，感受自己在集体中的价值，感受合作的必要性，有利于培养学生的合作意识和精神，为将来走向充满竞争和合作的社会打好基础。在这里，合作既是学习的手段，也是学习的目的。
二、如何促进学生数学解决问题能力的提高？
新课标强调重视学生分析、解决问题能力的培养，要切实有效地提高学生分析、解决问题的能力，就需要教师创造性地组织教学。现在，我来谈一谈自己在教学工作中的几点做法。
一、 点线面，成系统
在教学过程中，随着知识的螺旋式上升，教师要善于沟通各个知识点间的联系，把各个分散的知识点沿“横”与“纵”的角度链接起来，形成知识网络，成为系统，有利于学生从整体上来把握知识的结构，从而提高分析、解决实际问题的能力。
例如教学几何初步知识中的圆的周长和面积以及圆柱和圆锥这些知识过程中，由于所学的公式多，学生分散地去记忆，非常难，严重地阻碍了学生分析和解决问题的效率。根据这种情况，我在教学中不断摸索和实践，终于寻找到了一种行之有效的方法。我引导学生弄清圆的半径、直径、周长、面积等各个知识点,并逐步沟通它们之间的内在联系,不断地向“横”与“纵”延伸和发展，形成了如下的知识网络系以上的知识网络结构犹如“一张作战地图”，便于学生整体去感悟知识，驾驭知识，使学生解决问题时目的明确，从而极大地提高学生分析、解决实际问题的能力。
又例如“量与计量的教学”中单位间的进率多、杂，难以记忆，且学生对于什么时间乘以进率，什么时间除以进率易于混淆，我就引导学生把各类单位从高到低的顺序排列成线，加强各类单位进率间的对比，形成如下的知识网络：
1、 长度单位：千米1000米 10 分米 10 厘米 10 毫米
2、 面积单位：平方千米 100 公顷10000平方米 100 平方分米 100 平方厘米
3、 体（容）积单位：立方米1000立方分米 1000立方厘米
(升) （毫升）
4、 质量单位：吨1000千克1000克
5、 时间单位：世纪100年12月31、30、29、28日 24 时 60 分 60 秒
根据上面的排序，引导学生分析出左边的高级单位化成相应的右边的低级单位应乘以进率，反之则除以进率。这样，使原来多、杂、乱的分散的各个知识点得到了系统的整理，有利于学生在单位间的化聚中熟练操作。
二、 夯基础，巧铺垫
教学新知时，要沟通新旧知识间的联系，善于捕捉旧知向新知发展的“链接点”，以此作铺垫，架桥，顺利向新知延展。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助己有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”
教学“一个数乘分数”时，如果教师把握不好，学生对于它的“意义”与“算式”间的挂勾会显得很生硬，有点牵强。其实这个知识点可以在五年级所学的“一个数乘小数”这个旧知的基础上拓展而来，学生已知道“求一个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少，用乘法列式”。五年级学习时，列式是用“这个数去乘一位小数、二位小数……”。在这个基础上我们只需沟通小数与分数间联系，沟通特殊分数与一般分数间联系：“一位小数、二位小数、三位小数……”，分别是“十分之几，百分之几，千分之几……”而“十分之几，百分之几，千分之几……”我们都知道它们是分数中的特例，就这样引导学生得出：“求一个数的几分之几是多少”与“求一个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少”是一样的，都用乘法列式，既巩固了旧知，又顺利过渡到了新知。
教学六年一期第二单元中“分数除法应用题”时，巧用“文字题”作铺垫，能起到事半功倍的效果。应用题、文字题解答时，都必须分析其中的数量关系，文字题语言精炼，应用题可以看作是文字题的“扩句”。我在教学时是如下的铺垫和引导：
①一个数的2/3是60，这个数是多少？
②全书的2/3是60页，全书多少页？
③60页占一本书总页数的2/3，这本书多少页？
④一本书，已看了60页，正好是这本书总页数的2/3，这本书有多少页？
以上由① ② ③ ④的顺序，逐步从文字题向应用题拓展、延伸，沟通了文字题与应用题间联系，文字题充当了应用题的“垫脚石”，有利于学生快速、准确地把握解应用题的方法与技巧，提高解决问题的能力。
三、 多联想，巧延展
由某一个数学知识点或某一个条件，引导学生多方面、多角度展开联想，有利于学生创新、求异思维能力的培养，为学生多角度、多途径，采用多种方法解题奠定坚实的基础。如教学六年一期第二单元中“比”这个知识点中，我设计了一个条件，引导学生展开联想。
条件：一条公路，已行的路程与剩下路程的比是3：5
展开联想：①已行的路程占（ ）份，剩下的路程占（ ）份；②已行的路程是剩下路程的几分之几？剩下路程是已行路程的几分之几？③把公路的全长平均分成（ ）份，已行的路程占全长的几分之几？剩下的路程占全长的几分之几？④已行的路程与公路全长的比是多少？剩下的路程与公路全长的比是多少？
通过以上的引导，为学生学习按比例分配应用题打下基础，为今后学习第三单元较复杂的分数乘除法应用题以及比例的教学埋下了伏笔，为学生解决问题储备了充实而丰溢的“能量”。
四、 精设计、巧变换
在应用题教学中，教师创造性地开展教学，精心设计题组训练，巧妙变换条件或问题，有利于培养学生的应变能力，使学生在练习中掌握知识的本质和内在规律，培养学生思维的深刻性和灵活性，从而提高学生分析、解决问题的能力。
以上通过工作量地不断变换，训练学生准确把握要完成的工作量，紧抓工作量、工效、工作时间三者的对应关系，从而确保问题解决的正确性、深刻性。
五、 勤创新，巧计算
培养学生的创新精神和初步的创新能力，关键在教师，教师首先要有创新精神和创新能力。教师在教学过程中要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知特点，根据新旧知识间联系，创造性地组织教学，才有利于培养学生创造性的解决问题的能力。
在利用比的基本性质化简比的过程中，如化简6：10时，首先沟通“比”与“分数”间的联系，前项6相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，而化简6：10就相当于将分数约分，笔者认为化简时可直接将前项6和后项10约分即直到前、后项互质为止。这样学生感觉“新知”并不“新”，就像已学过一样，更有利于沟通知识间的联系，学生易于掌握。
又如教学生学习利息的计算方法时，学生的计算难度比较大，计算结果的准确率不高，为此我教学生采用了如下的计算方法，收到较好的效果。
例：小华把160元钱存入银行，存整存整取5年，年利率是2.88%。到期时小华可得税后利息多少元？
解： 160×2.88%×5×20%
=1.6×2.88×5×0.2
=1.6×2.88×1
=4.608(元)
这里计算时把年利率”立起来”变成一般分数,用分母“100”与“160”约，使分母为“1”，克服了把百分率化小数，出现小数位数移错的现象，再灵活地进行简便运算，就降低了计算难度，计算的准确率也得到了提高，为学生创造性地解决数学问题提供了典范，有利于促进学生创造性解决数学问题思想的萌芽与发展。
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一、小学数学研究性学习的主要特点
小学数学研究性学习，是一种自主发现的学习方式，更加注重学生学习的亲身体验，知识的“再创造”过程，以及同学间的交流合作，具有浓厚的民主气氛，探究色彩，人本情怀等一系列鲜明的个性特征。具体地讲。
1、研究性
小学数学研究性学习的首要特点就是研究性，即把研究作为学习的方式，把学习作为研究的过程，新课程标准要求小学数学学习不应该简单地去理解和掌握前人发现的现成知识，应给学生终身发展有用的知识，所以必须让学生积极参与探求知识的全过程，使学生成为知识的研究者和发现者，在掌握知识的同时，智力、能力同步提高。
2、开放性
让孩子放开“手脚”，大胆尝试，勇于探索，不断创新。这就要求我们从孩子的视角进行思考，尽可能让学生主动探究，开动脑筋；尽可能让学生大胆实践发现问题，解决问题；尽可能让学生表达归纳，评价思辨；尽可能让学生在活动中增长见识，深化体验。在“研究”过程中，允许学生获取知识的方法多样化，研究的结论可以不一致，在交流和评价时标准多元化，表现出明显的发散性，求异性和批判性。
3、实践性
让孩子在学习、生活过程中动手、动口、动眼、动脑。不仅仅重视实践的结果，更重视学生实践的过程。在学生实践后有了一定的体验，再进行教学，促进其养成良好的探究习惯。也就是说要在研究、创造数学的实践中学习数学，在习得数学知识的同时，又获得探究知识的方法和能力。
4、主体性
以全体学生为主体，引导学生“我要探究”，指导他们逐步学会自定目标，自我激励，自主学习，自我反思，自我探究。学生能说的，教师不说；学生能做的，教师不做；学生能想的教师不提醒。把学生定位为知识的探究者、建构者，而不是知识的被动接受者。
5、合作性
小学数学研究性学习，强调学生之间的交往与合作。合作能力是新世纪对公民的最新要求。数学学习的很多地方需要合作，如在数学实践中的测量，学具的操作，数学实验的完成，探讨规律和设计方案等。在合作中，学生相互交流，发表自己意见的同时也虚心倾听他人的意见，学会相互尊重、相互学习、齐心协力、共同创造，集体感受成功，感受自己在集体中的价值，感受合作的必要性，有利于培养学生的合作意识和精神，为将来走向充满竞争和合作的社会打好基础。在这里，合作既是学习的手段，也是学习的目的。
二、如何促进学生数学解决问题能力的提高？
新课标强调重视学生分析、解决问题能力的培养，要切实有效地提高学生分析、解决问题的能力，就需要教师创造性地组织教学。现在，我来谈一谈自己在教学工作中的几点做法。
一、 点线面，成系统
在教学过程中，随着知识的螺旋式上升，教师要善于沟通各个知识点间的联系，把各个分散的知识点沿“横”与“纵”的角度链接起来，形成知识网络，成为系统，有利于学生从整体上来把握知识的结构，从而提高分析、解决实际问题的能力。
例如教学几何初步知识中的圆的周长和面积以及圆柱和圆锥这些知识过程中，由于所学的公式多，学生分散地去记忆，非常难，严重地阻碍了学生分析和解决问题的效率。根据这种情况，我在教学中不断摸索和实践，终于寻找到了一种行之有效的方法。我引导学生弄清圆的半径、直径、周长、面积等各个知识点,并逐步沟通它们之间的内在联系,不断地向“横”与“纵”延伸和发展，形成了如下的知识网络系以上的知识网络结构犹如“一张作战地图”，便于学生整体去感悟知识，驾驭知识，使学生解决问题时目的明确，从而极大地提高学生分析、解决实际问题的能力。
又例如“量与计量的教学”中单位间的进率多、杂，难以记忆，且学生对于什么时间乘以进率，什么时间除以进率易于混淆，我就引导学生把各类单位从高到低的顺序排列成线，加强各类单位进率间的对比，形成如下的知识网络：
1、 长度单位：千米1000米 10 分米 10 厘米 10 毫米
2、 面积单位：平方千米 100 公顷10000平方米 100 平方分米 100 平方厘米
3、 体（容）积单位：立方米1000立方分米 1000立方厘米
(升) （毫升）
4、 质量单位：吨1000千克1000克
5、 时间单位：世纪100年12月31、30、29、28日 24 时 60 分 60 秒
根据上面的排序，引导学生分析出左边的高级单位化成相应的右边的低级单位应乘以进率，反之则除以进率。这样，使原来多、杂、乱的分散的各个知识点得到了系统的整理，有利于学生在单位间的化聚中熟练操作。
二、 夯基础，巧铺垫
教学新知时，要沟通新旧知识间的联系，善于捕捉旧知向新知发展的“链接点”，以此作铺垫，架桥，顺利向新知延展。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助己有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”
教学“一个数乘分数”时，如果教师把握不好，学生对于它的“意义”与“算式”间的挂勾会显得很生硬，有点牵强。其实这个知识点可以在五年级所学的“一个数乘小数”这个旧知的基础上拓展而来，学生已知道“求一个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少，用乘法列式”。五年级学习时，列式是用“这个数去乘一位小数、二位小数……”。在这个基础上我们只需沟通小数与分数间联系，沟通特殊分数与一般分数间联系：“一位小数、二位小数、三位小数……”，分别是“十分之几，百分之几，千分之几……”而“十分之几，百分之几，千分之几……”我们都知道它们是分数中的特例，就这样引导学生得出：“求一个数的几分之几是多少”与“求一个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少”是一样的，都用乘法列式，既巩固了旧知，又顺利过渡到了新知。
教学六年一期第二单元中“分数除法应用题”时，巧用“文字题”作铺垫，能起到事半功倍的效果。应用题、文字题解答时，都必须分析其中的数量关系，文字题语言精炼，应用题可以看作是文字题的“扩句”。我在教学时是如下的铺垫和引导：
①一个数的2/3是60，这个数是多少？
②全书的2/3是60页，全书多少页？
③60页占一本书总页数的2/3，这本书多少页？
④一本书，已看了60页，正好是这本书总页数的2/3，这本书有多少页？
以上由① ② ③ ④的顺序，逐步从文字题向应用题拓展、延伸，沟通了文字题与应用题间联系，文字题充当了应用题的“垫脚石”，有利于学生快速、准确地把握解应用题的方法与技巧，提高解决问题的能力。
三、 多联想，巧延展
由某一个数学知识点或某一个条件，引导学生多方面、多角度展开联想，有利于学生创新、求异思维能力的培养，为学生多角度、多途径，采用多种方法解题奠定坚实的基础。如教学六年一期第二单元中“比”这个知识点中，我设计了一个条件，引导学生展开联想。
条件：一条公路，已行的路程与剩下路程的比是3：5
展开联想：①已行的路程占（ ）份，剩下的路程占（ ）份；②已行的路程是剩下路程的几分之几？剩下路程是已行路程的几分之几？③把公路的全长平均分成（ ）份，已行的路程占全长的几分之几？剩下的路程占全长的几分之几？④已行的路程与公路全长的比是多少？剩下的路程与公路全长的比是多少？
通过以上的引导，为学生学习按比例分配应用题打下基础，为今后学习第三单元较复杂的分数乘除法应用题以及比例的教学埋下了伏笔，为学生解决问题储备了充实而丰溢的“能量”。
四、 精设计、巧变换
在应用题教学中，教师创造性地开展教学，精心设计题组训练，巧妙变换条件或问题，有利于培养学生的应变能力，使学生在练习中掌握知识的本质和内在规律，培养学生思维的深刻性和灵活性，从而提高学生分析、解决问题的能力。
如教学工程应用题，在求工作时间时采用层层推进的方法出示了下面一组练习：
①一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，两队合做几天可以完成全工程？
②一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，两队合做几天可以完成全工程的2/5？
③一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，两队合做几天后，还剩全工程的1/4？
④一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，乙先做完全工程的1/3后，再由甲去做，还要几天？
以上通过工作量地不断变换，训练学生准确把握要完成的工作量，紧抓工作量、工效、工作时间三者的对应关系，从而确保问题解决的正确性、深刻性。
五、 勤创新，巧计算
培养学生的创新精神和初步的创新能力，关键在教师，教师首先要有创新精神和创新能力。教师在教学过程中要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知特点，根据新旧知识间联系，创造性地组织教学，才有利于培养学生创造性的解决问题的能力。
在利用比的基本性质化简比的过程中，如化简6：10时，首先沟通“比”与“分数”间的联系，前项6相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，而化简6：10就相当于将分数约分，笔者认为化简时可直接将前项6和后项10约分即直到前、后项互质为止。这样学生感觉“新知”并不“新”，就像已学过一样，更有利于沟通知识间的联系，学生易于掌握。
又如教学生学习利息的计算方法时，学生的计算难度比较大，计算结果的准确率不高，为此我教学生采用了如下的计算方法，收到较好的效果。
例：小华把160元钱存入银行，存整存整取5年，年利率是2.88%。到期时小华可得税后利息多少元？
解： 160×2.88%×5×20%
=1.6×2.88×5×0.2
=1.6×2.88×1
=4.608(元)
小学数学研究性学习，是一种自主发现的学习方式，更加注重学生学习的亲身体验，知识的“再创造”过程，以及同学间的交流合作，具有浓厚的民主气氛，探究色彩，人本情怀等一系列鲜明的个性特征。具体地讲。
1、研究性
小学数学研究性学习的首要特点就是研究性，即把研究作为学习的方式，把学习作为研究的过程，新课程标准要求小学数学学习不应该简单地去理解和掌握前人发现的现成知识，应给学生终身发展有用的知识，所以必须让学生积极参与探求知识的全过程，使学生成为知识的研究者和发现者，在掌握知识的同时，智力、能力同步提高。
2、开放性
让孩子放开“手脚”，大胆尝试，勇于探索，不断创新。这就要求我们从孩子的视角进行思考，尽可能让学生主动探究，开动脑筋；尽可能让学生大胆实践发现问题，解决问题；尽可能让学生表达归纳，评价思辨；尽可能让学生在活动中增长见识，深化体验。在“研究”过程中，允许学生获取知识的方法多样化，研究的结论可以不一致，在交流和评价时标准多元化，表现出明显的发散性，求异性和批判性。
3、实践性
让孩子在学习、生活过程中动手、动口、动眼、动脑。不仅仅重视实践的结果，更重视学生实践的过程。在学生实践后有了一定的体验，再进行教学，促进其养成良好的探究习惯。也就是说要在研究、创造数学的实践中学习数学，在习得数学知识的同时，又获得探究知识的方法和能力。
4、主体性
以全体学生为主体，引导学生“我要探究”，指导他们逐步学会自定目标，自我激励，自主学习，自我反思，自我探究。学生能说的，教师不说；学生能做的，教师不做；学生能想的教师不提醒。把学生定位为知识的探究者、建构者，而不是知识的被动接受者。
5、合作性
小学数学研究性学习，强调学生之间的交往与合作。合作能力是新世纪对公民的最新要求。数学学习的很多地方需要合作，如在数学实践中的测量，学具的操作，数学实验的完成，探讨规律和设计方案等。在合作中，学生相互交流，发表自己意见的同时也虚心倾听他人的意见，学会相互尊重、相互学习、齐心协力、共同创造，集体感受成功，感受自己在集体中的价值，感受合作的必要性，有利于培养学生的合作意识和精神，为将来走向充满竞争和合作的社会打好基础。在这里，合作既是学习的手段，也是学习的目的。
二、如何促进学生数学解决问题能力的提高？
新课标强调重视学生分析、解决问题能力的培养，要切实有效地提高学生分析、解决问题的能力，就需要教师创造性地组织教学。现在，我来谈一谈自己在教学工作中的几点做法。
一、 点线面，成系统
在教学过程中，随着知识的螺旋式上升，教师要善于沟通各个知识点间的联系，把各个分散的知识点沿“横”与“纵”的角度链接起来，形成知识网络，成为系统，有利于学生从整体上来把握知识的结构，从而提高分析、解决实际问题的能力。
例如教学几何初步知识中的圆的周长和面积以及圆柱和圆锥这些知识过程中，由于所学的公式多，学生分散地去记忆，非常难，严重地阻碍了学生分析和解决问题的效率。根据这种情况，我在教学中不断摸索和实践，终于寻找到了一种行之有效的方法。我引导学生弄清圆的半径、直径、周长、面积等各个知识点,并逐步沟通它们之间的内在联系,不断地向“横”与“纵”延伸和发展，形成了如下的知识网络系以上的知识网络结构犹如“一张作战地图”，便于学生整体去感悟知识，驾驭知识，使学生解决问题时目的明确，从而极大地提高学生分析、解决实际问题的能力。
又例如“量与计量的教学”中单位间的进率多、杂，难以记忆，且学生对于什么时间乘以进率，什么时间除以进率易于混淆，我就引导学生把各类单位从高到低的顺序排列成线，加强各类单位进率间的对比，形成如下的知识网络：
1、 长度单位：千米1000米 10 分米 10 厘米 10 毫米
2、 面积单位：平方千米 100 公顷10000平方米 100 平方分米 100 平方厘米
3、 体（容）积单位：立方米1000立方分米 1000立方厘米
(升) （毫升）
4、 质量单位：吨1000千克1000克
5、 时间单位：世纪100年12月31、30、29、28日 24 时 60 分 60 秒
根据上面的排序，引导学生分析出左边的高级单位化成相应的右边的低级单位应乘以进率，反之则除以进率。这样，使原来多、杂、乱的分散的各个知识点得到了系统的整理，有利于学生在单位间的化聚中熟练操作。
二、 夯基础，巧铺垫
教学新知时，要沟通新旧知识间的联系，善于捕捉旧知向新知发展的“链接点”，以此作铺垫，架桥，顺利向新知延展。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助己有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”
教学“一个数乘分数”时，如果教师把握不好，学生对于它的“意义”与“算式”间的挂勾会显得很生硬，有点牵强。其实这个知识点可以在五年级所学的“一个数乘小数”这个旧知的基础上拓展而来，学生已知道“求一个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少，用乘法列式”。五年级学习时，列式是用“这个数去乘一位小数、二位小数……”。在这个基础上我们只需沟通小数与分数间联系，沟通特殊分数与一般分数间联系：“一位小数、二位小数、三位小数……”，分别是“十分之几，百分之几，千分之几……”而“十分之几，百分之几，千分之几……”我们都知道它们是分数中的特例，就这样引导学生得出：“求一个数的几分之几是多少”与“求一个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少”是一样的，都用乘法列式，既巩固了旧知，又顺利过渡到了新知。
教学六年一期第二单元中“分数除法应用题”时，巧用“文字题”作铺垫，能起到事半功倍的效果。应用题、文字题解答时，都必须分析其中的数量关系，文字题语言精炼，应用题可以看作是文字题的“扩句”。我在教学时是如下的铺垫和引导：
①一个数的2/3是60，这个数是多少？
②全书的2/3是60页，全书多少页？
③60页占一本书总页数的2/3，这本书多少页？
④一本书，已看了60页，正好是这本书总页数的2/3，这本书有多少页？
以上由① ② ③ ④的顺序，逐步从文字题向应用题拓展、延伸，沟通了文字题与应用题间联系，文字题充当了应用题的“垫脚石”，有利于学生快速、准确地把握解应用题的方法与技巧，提高解决问题的能力。
三、 多联想，巧延展
由某一个数学知识点或某一个条件，引导学生多方面、多角度展开联想，有利于学生创新、求异思维能力的培养，为学生多角度、多途径，采用多种方法解题奠定坚实的基础。如教学六年一期第二单元中“比”这个知识点中，我设计了一个条件，引导学生展开联想。
条件：一条公路，已行的路程与剩下路程的比是3：5
展开联想：①已行的路程占（ ）份，剩下的路程占（ ）份；②已行的路程是剩下路程的几分之几？剩下路程是已行路程的几分之几？③把公路的全长平均分成（ ）份，已行的路程占全长的几分之几？剩下的路程占全长的几分之几？④已行的路程与公路全长的比是多少？剩下的路程与公路全长的比是多少？
通过以上的引导，为学生学习按比例分配应用题打下基础，为今后学习第三单元较复杂的分数乘除法应用题以及比例的教学埋下了伏笔，为学生解决问题储备了充实而丰溢的“能量”。
四、 精设计、巧变换
在应用题教学中，教师创造性地开展教学，精心设计题组训练，巧妙变换条件或问题，有利于培养学生的应变能力，使学生在练习中掌握知识的本质和内在规律，培养学生思维的深刻性和灵活性，从而提高学生分析、解决问题的能力。
如教学工程应用题，在求工作时间时采用层层推进的方法出示了下面一组练习：
①一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，两队合做几天可以完成全工程？
②一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，两队合做几天可以完成全工程的2/5？
③一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，两队合做几天后，还剩全工程的1/4？
④一项工程，甲队单独做要20天，乙队单独做要30天，乙先做完全工程的1/3后，再由甲去做，还要几天？
以上通过工作量地不断变换，训练学生准确把握要完成的工作量，紧抓工作量、工效、工作时间三者的对应关系，从而确保问题解决的正确性、深刻性。
五、 勤创新，巧计算
培养学生的创新精神和初步的创新能力，关键在教师，教师首先要有创新精神和创新能力。教师在教学过程中要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知特点，根据新旧知识间联系，创造性地组织教学，才有利于培养学生创造性的解决问题的能力。
在利用比的基本性质化简比的过程中，如化简6：10时，首先沟通“比”与“分数”间的联系，前项6相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，而化简6：10就相当于将分数约分，笔者认为化简时可直接将前项6和后项10约分即直到前、后项互质为止。这样学生感觉“新知”并不“新”，就像已学过一样，更有利于沟通知识间的联系，学生易于掌握。
又如教学生学习利息的计算方法时，学生的计算难度比较大，计算结果的准确率不高，为此我教学生采用了如下的计算方法，收到较好的效果。
例：小华把160元钱存入银行，存整存整取5年，年利率是2.88%。到期时小华可得税后利息多少元？
解： 160×2.88%×5×20%
=1.6×2.88×5×0.2
=1.6×2.88×1
=4.608(元)
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