Question

如图，在平行四边行ABCD中，对角线AC，BD交干点O，M，N分别是AO，OC的中点。求证，DN=

如图，在平行四边行ABCD中，对角线AC，BD交干点O，M，N分别是AO，OC的中点。求证，DN=BM

Answer 1

由题可知：DO=BO   AO=CO
M、N分别是AO、CO的中点，得到：MO=1/2AO,NO=1/2CO

那么得到：MO=NO
因为∠MOB=∠NOD     (对顶角)
所以△MOB全等于△NOD(边角边定理：DO=BO，∠MOB=∠NOD，MO=NO )
得到：DN=BM