Question

分母是455的所有最简真分数的和等于?

求详细过程

Answer 1

455可以分解为5x91

所以说分母是455的所有最简真分数就是1/455,2/455,3/455,4/455,6/455.....只要分子不是5或者91的倍数，那么这个分数就是最贱真分数。

先算1/455+.....+454/455=227，再刨除5/455+10/455........+450/455=45
再刨除91/455+....+364/455=2

所以结果是227-45-2=180

Answer 2

等于122

解：
分解455=5*7*13
因为是真分数，所以
5的倍数有90个，和是（5+450）*90/2=20475
7的倍数有64个，和是（7+448）*64/2=14560
13的倍数有34个，和是（13+442）*34/2=7735
总和为20475+14560+7735=42770

5和7的倍数有12个，和是（35+420）*12/2=2730
5和13的倍数有6个，和是（65+390）*6/2=1365
7和13的倍数有4个，和是（91+364）*4/2=910
总和为2730+1365+910=5005

而从1——454的和是（1+454）*454/2=103285
可得最简真分数的分子和为103285-42770+5005=65510
所以分母是455的所有最简真分数的和是65510/455=122

Answer 3

455/5+455/7+455/13-5*7/455-7*13/455-13*5/455+5*7*13/455
=91+65+35-13-5-7+1
=167
455-167=288

而 真分数是成对出现的，且每对的和是1，

所以分母是455的最简真分数的和是288/2=144

Answer 4

思路分析：要求分母455的最简
真分数
的个数，就要从（455?/FONT>1）个真分数中去掉可约
分数
。把455分解质因数：455=5×7×13，我们只要除去每个
质因数
的
倍数
，但还要注意它们的
公倍数
，不要减多了，也不要有漏掉的。
解：455=5×7×13
5的倍数有多少个：455÷5=7×13=91(个)
7的倍数有多少个：455÷7=5×13=65（个）
13的倍数有多少个：455÷13=5×7=35(个)
5和7的公倍数有13个
7和13的公倍数有5个
5和13的公倍数有7个
455－1－（91+65+35）+（13+5+7）
=455－191+25
=288（个）
答：分母是455的最简真分数有288个。

Answer 5

我有希望杯的奥数书，答案是144，第二个回答是完全正确的！