Question

在区间为[0,1]上任意取两个实数a,b，则单调函数f(x)=1/2*x^3+ax-b在区间[-1,1]仅有一个零点的概率为

谢了，要原因

Answer 1

f（-1）≤0且f（1）≥0，解得a+b≥-1/2且a-b≥-1/2，根据ab关系以a为横轴、b为纵轴作图（线性规划），取ab区间为[0,1]的正方形，根据面积得概率为7/8

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