高数不定积分问题!

求不定积分:∫In(1+X²)dx注:X右上的是平方符号……用搜狗打出来的很不美观的说……... 求不定积分:∫In(1+X²)dx
注:X右上的是平方符号……用搜狗打出来的很不美观的说……
展开
我不是他舅
推荐于2021-01-25 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
回答量:29.6万
采纳率:79%
帮助的人:34.1亿
展开全部
原式=xln(1+x²)-∫xdln(1+x²)
=xln(1+x²)-∫2x²/(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2∫(x²+1-1)/(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2∫[1-1/(1+x²)]dx
=xln(1+x²)-2∫dx+2∫1/(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2x+2arctanx+C
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
adorezmc
2010-01-22 · TA获得超过224个赞
知道答主
回答量:76
采纳率:0%
帮助的人:64.3万
展开全部
简单~直接分部积分=xln(1+x方)-2∫(x方/1+x方)dx
看后面∫(x方/1+x方)dx=∫(1-(1/1+x方))dx=x-arctanx
所以合起来就是xln(1+x方)-2x+2arctanx+C~别漏了积分常数C啊
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
cahcker
2010-01-23 · TA获得超过1915个赞
知道小有建树答主
回答量:957
采纳率:81%
帮助的人:297万
展开全部
∫ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫xd[ln(1+x^2)]
=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-2[∫1dx-∫1/(1+x^2)dx]
=xln(1+x^2)-2[x-arctan(x)+c]
=xln(1+x^2)+2arctan(x)-2x+c
注:
分步积分∫udv=uv-∫vdu.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
甄恩发
2010-01-22 · TA获得超过193个赞
知道答主
回答量:66
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
说实话,我没看清,不过这个不定积分应该与arctanX有关
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式