Question

求解答过程！！！！！

Answer 1

解：因为D ,E分别是AB ,AC的中点
所以DE是三角形ABC的中位线
所以DE=1/2BC
AE=CE=1/2AC
DE平行BF
所以角DEG=角FCG
角GDE=角GFC
角ODE=角OFB
角OED=角OBF
所以三角形ODE和三角形OFB相似（AA)
所以S三角形ODE/S三角形OFB=(DE/BF)^2
因为G是CE的中点
所以EG=CG=1/2CE
所以三角形DEG和三角形FCG全等（AAS)
所以DE=CF
DG=FG
S三角形DEG=S三角形FCG
因为BF=BC+CF
所以BF=3DE
所以DE/BF=OD/OF=1/3
所以S三角形OFB=9S三角形ODE
因为AC=AE+EG+CG
所以AE/EG=2
因为三角形ADE的面积=a
所以S三角形DEG=1/2a
所以S三角形FCG=1/2a
因为OD=DO-OG
OF=OG+FG
所以OD=OG=1/2DG
所以S三角形ODE=1/2S三角形OEG
所以S三角形ODE=1/4a
所以S三角形BOF=9a/4
因为S四边形BOGC=S三角形OFB-S三角形FCG
所以S四边形BOGC=7a/4