高一物理·····
均质杆每米重30N，现有一重量为W=300N的物件挂在离转轴O的距离为2m处。问：选用多长的杆才能使需要在另一端施加的平衡力F最小？此最小值为多少？...
均质杆每米重30N，现有一重量为W=300N的物件挂在离转轴O的距离为2m处。问：选用多长的杆才能使需要在另一端施加的平衡力F最小？此最小值为多少？
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解：根据力矩平衡条件
Fx=WL+(bx)*x/2 <1> b表示单位长度的重力b=30N/m，W=30N，L=2m==>
F=F(x)=WL/x+bx/2；F=F(x)为x的函数，根据有关数学知识，当x=sqrt(2WL/b)=sqrt(2*30*2/30)=2m时，F取得最小值，最小值为Fmin=F(2)=30+30=60N
Fx=WL+(bx)*x/2 <1> b表示单位长度的重力b=30N/m，W=30N，L=2m==>
F=F(x)=WL/x+bx/2；F=F(x)为x的函数，根据有关数学知识，当x=sqrt(2WL/b)=sqrt(2*30*2/30)=2m时，F取得最小值，最小值为Fmin=F(2)=30+30=60N
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设杆长L,杆的力臂要从中心算起
左边：300x2+30x2x1=660
右边：30xL/2=15L
左边等于右边 L=44
F=0
左边：300x2+30x2x1=660
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左边等于右边 L=44
F=0
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