Question

已知f(x)是偶函数,且在【0,∞ )上是减函数,若f(lgx)>f(1),则x的取值范围是多少?

具体过程
是在0到正无穷大范围内为减函数

Answer 1

由f（x）是偶函数，在【0，正无穷）上是减函数， 得 在（负无穷，0）上是增函数
1)当lgx大于等于0，即x大于等于1时
lgx<1 x<10
x大于等于1
1小于等于x<10
2）当lgx小于0，即0小于x小于1 时
lgx>1 x>10
此情况无法成立
综上所述x的取值范围是
【1,10）

Answer 2