Question

复变函数定理上讲如果f（z）在单连通域内处处解析，那么函数F（z）必为B内的一个解

复变函数定理上讲如果f（z）在单连通域内处处解析，那么函数F（z）必为B内的一个解析函数。那为什么1/z除了原点外处处解析，而它的原函数ln（z）＋C的解析域还不包括负实轴呢？

Answer 1

ln（z） 还记得函数的定义域不，ln x 的定义域是大于0 的。

追问

呃还是没搞明白~能讲得详细一些吗？比如某个区域D包含了负实轴的一部分但不包含原点，1/x在D内处处解析，但ln（x）在D内不解析了。

追答

我想你可能想的复杂了，ln x 这个函数本身想让这个函数成立的x的定义域就是X>0 的呀。

追问

嗯谢谢你了。

追答

不谢的。